यदि पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण चंद्रमा के गुरुत्वीय त्वरण का 6 गुना है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: किसी दी गई वस्तु का भार चंद्रमा पर उसके भार की तुलना में पृथ्वी पर 6 गुना अधिक होता है।. भार को उस बल के रूप में परिभाषित किया जाता है जिससे किसी पिंड को पृथ्वी (या किसी आकाशीय पिंड) के केंद्र की ओर खींचा जाता है, जो द्रव्यमान और गुरुत्वीय त्वरण के गुणनफल ($W = m 	imes g$) द्वारा दिया जाता है। चूंकि द्रव्यमान ($m$) हर जगह स्थिर रहता है, इसलिए किसी वस्तु का भार गुरुत्वीय त्वरण ($g$) के सीधे आनुपातिक होता है। चूंकि पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण चंद्रमा की तुलना में 6 गुना है ($g_{	ext{earth}} = 6 	imes g_{	ext{moon}}$), इसलिए पृथ्वी पर किसी वस्तु का भार चंद्रमा पर उसके भार से 6 गुना अधिक होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
भार को उस बल के रूप में परिभाषित किया जाता है जिससे किसी पिंड को पृथ्वी (या किसी आकाशीय पिंड) के केंद्र की ओर खींचा जाता है, जो द्रव्यमान और गुरुत्वीय त्वरण के गुणनफल ($W = m 	imes g$) द्वारा दिया जाता है। चूंकि द्रव्यमान ($m$) हर जगह स्थिर रहता है, इसलिए किसी वस्तु का भार गुरुत्वीय त्वरण ($g$) के सीधे आनुपातिक होता है। चूंकि पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण चंद्रमा की तुलना में 6 गुना है ($g_{	ext{earth}} = 6 	imes g_{	ext{moon}}$), इसलिए पृथ्वी पर किसी वस्तु का भार चंद्रमा पर उसके भार से 6 गुना अधिक होता है।

Working Principle: द्रव्यमान $m$ वाले किसी पिंड द्वारा उस स्थान पर अनुभव किया जाने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, जहां गुरुत्वीय त्वरण $g$ है, $W = mg$ होता है। द्रव्यमान पदार्थ का एक अंतर्निहित गुण है और स्थान के साथ नहीं बदलता है, जबकि गुरुत्वीय त्वरण ग्रह या आकाशीय पिंड के द्रव्यमान और त्रिज्या के आधार पर भिन्न होता है। इसलिए, पृथ्वी पर भार और चंद्रमा पर भार का अनुपात उनके संबंधित गुरुत्वीय त्वरणों के अनुपात के बराबर है: $\frac{W_{	ext{earth}}}{W_{	ext{moon}}} = \frac{m 	imes g_{	ext{earth}}}{m 	imes g_{	ext{moon}}} = \frac{g_{	ext{earth}}}{g_{	ext{moon}}} = 6$।

Key Formulas: $W = m 	imes g$ — भार का सूत्र; $W_{	ext{earth}} = 6 	imes W_{	ext{moon}}$ — पृथ्वी और चंद्रमा पर भार के बीच संबंध

Key Points: किसी वस्तु का द्रव्यमान ($m$) ब्रह्मांड में हर जगह स्थिर रहता है।; भार ($W$) एक बल है और उस स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण ($g$) के आधार पर बदलता है।; चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की तुलना में लगभग एक-छठा ($\frac{1}{6}$) है।; इसलिए, पृथ्वी पर किसी वस्तु का भार चंद्रमा पर उसके भार से 6 गुना अधिक होता है।

Applications: अंतरिक्ष यात्री प्रशिक्षण और अंतरिक्ष मिशन भार गणना; विभिन्न गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के लिए वजन मापने वाले उपकरणों का डिजाइनिंग

Additional Info: पृथ्वी पर औसत गुरुत्वीय त्वरण ($g_{	ext{earth}}$) $\approx 9.8 	ext{ m/s}^2$. चंद्रमा पर औसत गुरुत्वीय त्वरण ($g_{	ext{moon}}$) $\approx 1.63 	ext{ m/s}^2$

Answer: विकल्प C सही है — किसी दी गई वस्तु का भार चंद्रमा पर उसके भार की तुलना में पृथ्वी पर 6 गुना अधिक होता है।

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