दी गई प्रश्न आकृति के लिए सही उत्तर आकृति का चयन कीजिए।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: <img src="https://pub-081556611d09428991bde6883a2dddeb.r2.dev/rrb-alp-2024/shift-5/q4_opt_a.png" alt="Option A" style="max-height:80px; vertical-align:middle;" />. ऊर्जा संरक्षण का नियम बताता है कि एक विलगित निकाय (isolated system) की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है। यह दावा करता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट, इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
ऊर्जा संरक्षण का नियम बताता है कि एक विलगित निकाय (isolated system) की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है। यह दावा करता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट, इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

Working Principle: भौतिकी में, एक बंद निकाय की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है, जिसका अर्थ है कि एक प्रकार की ऊर्जा (जैसे, स्थितिज ऊर्जा) में होने वाली कोई भी कमी, दूसरे प्रकार की ऊर्जा (जैसे, गतिज ऊर्जा) में समान वृद्धि द्वारा संतुलित होती है। गणितीय व्यंजक $E_{total} = K + U$ एक संरक्षी क्षेत्र में गतिज ($K$) और स्थितिज ($U$) ऊर्जाओं के निरंतर योग को दर्शाता है।

Key Formulas: $E_{initial} = E_{final}$ — संरक्षण का गणितीय कथन; $\Delta E = 0$ — एक विलगित निकाय में कुल ऊर्जा में परिवर्तन; $E = mc^2$ — द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता का सिद्धांत

Key Points: ऊर्जा संरक्षण ब्रह्मांड की सभी भौतिक प्रक्रियाओं पर लागू होता है।; ऊर्जा के रूपांतरण में गतिज, स्थितिज, तापीय और विद्युत-चुंबकीय रूपों के बीच परिवर्तन शामिल है।; परमाणु प्रतिक्रियाओं में, इस नियम का विस्तार द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता को शामिल करने के लिए किया गया है, जहाँ कुल ऊर्जा में द्रव्यमान को ऊर्जा के एक रूप के रूप में शामिल किया जाता है।

Advantages: आंतरिक बलों को जाने बिना यांत्रिक प्रणालियों में अंतिम वेगों या स्थितियों की गणना करने की अनुमति देता है।

Disadvantages: घर्षण जैसे असंरक्षी बलों के कारण ऊष्मा के रूप में नष्ट हुई ऊर्जा का लेखा-जोखा तब तक नहीं रखता, जब तक कि उन्हें स्पष्ट रूप से प्रणाली में शामिल न किया जाए।

Applications: झूलते हुए पेंडुलम में यांत्रिक ऊर्जा; बैटरियों में रासायनिक ऊर्जा का विद्युत ऊर्जा में रूपांतरण

Additional Info: यह नियम नोएथर (Noether) के प्रमेय का सीधा परिणाम है, जो बताता है कि प्रकृति की प्रत्येक निरंतर समरूपता (symmetry) का एक संबंधित संरक्षण नियम होता है; समय स्थानांतरण समरूपता ऊर्जा संरक्षण का तात्पर्य है।. विकल्प B, C, और D गलत हैं क्योंकि वे केवल नियम के एक पहलू को ध्यान में रखते हैं या सुझाव देते हैं कि कोई भी कथन सत्य नहीं है, जो मूल सिद्धांत का खंडन करता है।

Answer: A सही है — दोनों कथन ऊर्जा संरक्षण के नियम को उसके गैर-निर्माण/विनाश सिद्धांत और उसकी रूपांतरण क्षमता की पहचान करके परिभाषित करते हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि ऊष्मागतिकी में, 'प्रथम नियम' अनिवार्य रूप से ऊर्जा संरक्षण के नियम का ही पुनर्कथन है: $\Delta U = Q - W$।

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