दी गई प्रश्न आकृति के आधार पर सही उत्तर विकल्प का चयन करें।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: <img src="https://pub-081556611d09428991bde6883a2dddeb.r2.dev/rrb-alp-2024/shift-5/q52_opt_b.png" alt="Option B" style="max-height:80px; vertical-align:middle;" />. कुल राजस्व, प्रति इकाई कर दर और उपभोग की गई मात्रा का गुणनफल होता है। जब किसी उत्पाद के घटकों पर दो प्रतिशत परिवर्तन $x$ और $y$ लागू किए जाते हैं, तो कुल प्रतिशत परिवर्तन की गणना $x + y + \frac{xy}{100}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
कुल राजस्व, प्रति इकाई कर दर और उपभोग की गई मात्रा का गुणनफल होता है। जब किसी उत्पाद के घटकों पर दो प्रतिशत परिवर्तन $x$ और $y$ लागू किए जाते हैं, तो कुल प्रतिशत परिवर्तन की गणना $x + y + \frac{xy}{100}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।

Working Principle: क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन का सिद्धांत गुणात्मक कारकों पर कार्य करता है। यदि कर में $10\%$ की कमी की जाती है, तो गुणक $0.90$ होता है। यदि उपभोग $20\%$ बढ़ जाता है, तो गुणक $1.20$ होता है। कुल प्रभाव इन गुणकों का गुणनफल है: $0.90 	imes 1.20 = 1.08$, जो मूल मान $1$ पर $8\%$ की वृद्धि को दर्शाता है।

Key Formulas: $Total \ Revenue = Tax \ per \ unit 	imes Quantity$; $Net \ Percentage \ Change = x + y + \frac{xy}{100}$

Key Points: कमी को ऋणात्मक प्रतिशत ($x = -10$) के रूप में माना जाता है।; वृद्धि को धनात्मक प्रतिशत ($y = +20$) के रूप में माना जाता है।; गुणात्मक प्रभाव हमेशा सरल जोड़ के बजाय क्रमिक परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हैं।

Advantages: परिवर्तनीय आर्थिक या भौतिक कारकों के प्रभाव का त्वरित अनुमान लगाता है।

Disadvantages: केवल उत्पाद संबंध में दो चरों के लिए लागू होता है।

Applications: भौतिकी में कुल फ्लक्स की गणना (क्षेत्रफल $	imes$ तीव्रता)।; उतार-चढ़ाव के कारण शक्ति (वोल्टेज $	imes$ करंट) में शुद्ध परिवर्तन की गणना।

Additional Info: गणना: $-10 + 20 + \frac{(-10)(20)}{100} = 10 - 2 = 8\%$.. विकल्प A गलत है क्योंकि यह गुणात्मक परस्पर क्रिया की उपेक्षा करता है। विकल्प C मूल्य में कमी को अनदेखा करता है। विकल्प D मानता है कि प्रभाव बस एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।

Answer: B सही है — क्रमिक परिवर्तन सूत्र कुल राजस्व पर मूल्य और मात्रा की गुणात्मक प्रकृति को सटीक रूप से दर्शाता है, जिसके परिणामस्वरूप $8\%$ की शुद्ध वृद्धि होती है।

Exam Tip: जटिल क्रमिक परिवर्तनों से निपटते समय संकेत त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा प्रतिशत वृद्धि/कमी को दशमलव गुणकों (जैसे, $1.2$ और $0.9$) में परिवर्तित करें।

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