अवतल दर्पण का वक्रता केंद्र कहाँ स्थित होता है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: दर्पण के सामने. अवतल दर्पण का वक्रता केंद्र उस गोले का केंद्र होता है जिसका दर्पण एक भाग है। अवतल दर्पण के लिए, यह बिंदु परावर्तक सतह के सामने स्थित होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
अवतल दर्पण का वक्रता केंद्र उस गोले का केंद्र होता है जिसका दर्पण एक भाग है। अवतल दर्पण के लिए, यह बिंदु परावर्तक सतह के सामने स्थित होता है।

Working Principle: अवतल दर्पण एक गोलीय दर्पण है जिसकी परावर्तक सतह अंदर की ओर मुड़ी होती है। परिभाषा के अनुसार, वक्रता केंद्र ($C$) उस मूल खोखले कांच के गोले का केंद्र है जिससे दर्पण काटा गया था। चूकि प्रकाश इस गोलीय भाग के आंतरिक पक्ष से टकराता है, इसलिए वक्रता केंद्र वस्तु की ही ओर स्थित होता है।

Key Formulas: $R = 2f$ — वक्रता त्रिज्या ($R$) फोकस दूरी ($f$) की दोगुनी होती है

Key Points: वक्रता केंद्र को 'C' द्वारा दर्शाया जाता है।; यह दर्पण की सतह का हिस्सा नहीं है बल्कि अंतरिक्ष में एक ज्यामितीय बिंदु है।; अवतल दर्पण के लिए, वक्रता केंद्र वास्तविक और दर्पण के सामने होता है।; उत्तल दर्पण के लिए, वक्रता केंद्र आभासी और दर्पण के पीछे होता है।

Applications: सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए सौर भट्टियों में उपयोग किया जाता है।; बड़ा प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए शेविंग दर्पणों में उपयोग किया जाता है।

Additional Info: कार्तीय चिह्न परिपाटी में अवतल दर्पण की फोकस दूरी ($f$) हमेशा ऋणात्मक होती है क्योंकि यह दर्पण के सामने स्थित होती है।. विकल्प A गलत है क्योंकि दर्पण का केंद्र ध्रुव ($P$) होता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि यह उत्तल दर्पण के लिए वक्रता केंद्र की स्थिति का वर्णन करता है।. विकल्प C गलत है क्योंकि किनारा (द्वारक) गोले के ज्यामितीय केंद्र से संबंधित नहीं है।

Answer: D सही है — अवतल दर्पण का वक्रता केंद्र दर्पण के सामने स्थित होता है।

Exam Tip: चिह्न परिपाटी को हमेशा याद रखें: आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरी धनात्मक होती है, और विपरीत दिशा में ऋणात्मक। इस प्रकार, अवतल दर्पण के लिए, $C$ और $F$ हमेशा ऋणात्मक निर्देशांक होते हैं।

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