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अवतल दर्पण के सामने वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के समान हो?
फोकस F और वक्रता केंद्र C के बीच
फोकस F पर
C पर, वक्रता केंद्र पर
फोकस F और ध्रुव P के बीच
C पर, वक्रता केंद्र पर
एक अवतल दर्पण के लिए, वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब तभी बनता है जब वस्तु को वक्रता केंद्र (C) पर रखा जाता है। इस स्थिति में, प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और उसी बिंदु (C) पर स्थित होता है।
एक अवतल दर्पण के लिए, वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब तभी बनता है जब वस्तु को वक्रता केंद्र (C) पर रखा जाता है। इस स्थिति में, प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और उसी बिंदु (C) पर स्थित होता है।
एक तराजू के बारे में सोचें जहाँ वस्तु को फलक्रम बिंदु (C) पर रखने से दूसरी तरफ एक पूर्णतः समान आकार का प्रतिबिंब दिखाई देता है।
'B-C-F' अनुक्रम याद रखें: C के परे (छोटा), C पर (समान आकार), C और F के बीच (बड़ा)।
m=hohi=−uv — जहाँ m आवर्धन है, hi प्रतिबिंब की ऊँचाई है, ho वस्तु की ऊँचाई है, v प्रतिबिंब की दूरी है, और u वस्तु की दूरी है।
f1=v1+u1 — दर्पण सूत्र जो फोकस दूरी (f), प्रतिबिंब दूरी (v), और वस्तु दूरी (u) से संबंधित है।
जब किसी वस्तु को C पर रखा जाता है, तो मुख्य अक्ष के समानांतर जाने वाली प्रकाश की किरण परावर्तन के बाद फोकस (F) से होकर गुजरती है, और फोकस (F) से होकर गुजरने वाली दूसरी किरण मुख्य अक्ष के समानांतर निकलती है। इन दो परावर्तित किरणों का मिलन बिंदु ठीक C पर होता है, जिसके परिणामस्वरूप −1 के आवर्धन (m) वाला प्रतिबिंब प्राप्त होता है। ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि प्रतिबिंब उल्टा है, और 1 का मान यह दर्शाता है कि आकार वस्तु के बराबर है।
C पर प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा होता है।
ध्रुव से वस्तु की दूरी 2f होती है (जो वक्रता त्रिज्या R के बराबर है)।
इस स्थिति में आवर्धन बिल्कुल −1 होता है।
अवतल दर्पण की फोकस दूरी निर्धारित करने के लिए एक स्पष्ट विधि प्रदान करता है, जहाँ वह बिंदु खोजा जाता है जहाँ प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के बराबर होता है।
प्रयोगशाला के प्रयोगों में फोकस दूरी को सत्यापित करने के लिए उपयोग किया जाता है।
ऑप्टिकल व्यवस्थाओं में उपयोग किया जाता है जहाँ 1:1 प्रतिबिंब प्रक्षेपण की आवश्यकता होती है।
अन्य स्थितियों पर: C के परे रखने पर छोटा प्रतिबिंब मिलता है, और C तथा F के बीच रखने पर बड़ा प्रतिबिंब मिलता है।
विकल्प A गलत है क्योंकि F और C के बीच रखने पर बड़ा प्रतिबिंब प्राप्त होता है। विकल्प B गलत है क्योंकि फोकस पर वस्तु रखने से प्रतिबिंब अनंत पर बनता है। विकल्प D गलत है क्योंकि F और P के बीच वस्तु रखने पर एक आभासी, आवर्धित और सीधा प्रतिबिंब बनता है।
C सही है — अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र (C) पर वस्तु को रखने से वस्तु के समान आकार का वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब प्राप्त होता है।
याद रखें कि सभी गोलीय दर्पणों और लेंसों के लिए, वक्रता केंद्र (C) से गुजरने वाली कोई भी विशेष किरण उसी पथ पर वापस परावर्तित होती है, जो प्रतिबिंब की स्थिति की पुष्टि करती है।