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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि x:6::6:y है, तो xy का मान है:
6
16
4
8
6
एक अनुपात a : b :: c : d में, मध्य पदों का गुणनफल (b × c) चरम पदों (a × d) के गुणनफल के बराबर होता है। यहाँ, x × y = 6 × 6 = 36।
दिया गया अनुपात x : 6 :: 6 : y
x:6::6:y⟹6x=y6⟹xy=36
एक अनुपात a : b :: c : d में, मध्य पदों का गुणनफल (b × c) चरम पदों (a × d) के गुणनफल के बराबर होता है। यहाँ, x × y = 6 × 6 = 36।
विद्यार्थी अक्सर x और y के व्यक्तिगत मान निकालने का प्रयास करते हैं, जो किसी अन्य समीकरण के बिना असंभव है; हालाँकि, गुणनफल xy निश्चित है।
अनुपात को स्थापित करें
दिया गया अनुपात x:6::6:y है। इसका अर्थ है कि x और 6 का अनुपात, 6 और y के अनुपात के बराबर है।
6x=y6
गुणनफल xy की गणना करें
पदों के गुणनफल को अलग करने के लिए तिरछा गुणा (क्रॉस-मल्टीप्लाई) करें: x×y=6×6।
xy=36
वर्गमूल ज्ञात करें
प्रश्न में xy का मान पूछा गया है। xy=36 प्रतिस्थापित करने पर, हमें 36=6 प्राप्त होता है।
xy=36=6
A सही है क्योंकि अनुपात का गुण यह निर्धारित करता है कि x×y=6×6=36, इसलिए xy=36=6।
मध्य समानुपाती की यह अवधारणा ज्यामिति में मौलिक है, विशेष रूप से जब समकोण त्रिभुज के शीर्षलंब की गणना कर्ण के खंडों के सापेक्ष की जाती है।
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