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दो धनात्मक संख्याओं का योग 55 है और उनका अंतर 19 है। वे संख्याएँ क्या हैं?
40, 15
36, 19
37, 18
35, 20
37, 18
बड़ी संख्या प्राप्त करने के लिए दोनों संख्याओं को जोड़ें और 2 से विभाजित करें, फिर योग के आधे में से अंतर घटाएं या बस कुल योग में से छोटी संख्या घटाएं: (55+19)/2=37 और (55−19)/2=18।
दो धनात्मक संख्याओं का योग = 55, उन्हीं दो संख्याओं के बीच का अंतर = 19
x+y=55,x−y=19
बड़ी संख्या प्राप्त करने के लिए दोनों संख्याओं को जोड़ें और 2 से विभाजित करें, फिर योग के आधे में से अंतर घटाएं या बस कुल योग में से छोटी संख्या घटाएं: (55+19)/2=37 और (55−19)/2=18।
घटाव के क्रम में भ्रमित होने के कारण ऋणात्मक मान आना या यह भूल जाना कि संख्याएँ धनात्मक होनी चाहिए।
समीकरण निर्धारित करें
मान लीजिए दो धनात्मक संख्याएँ x और y हैं। समस्या के आधार पर, हमारे पास दो समीकरण हैं: योग 55 है (x+y=55) और अंतर 19 है (x−y=19)।
x+y=55x−y=19
पहले चर के लिए हल करें
y को समाप्त करने के लिए दोनों समीकरणों को एक साथ जोड़ें: (x+y)+(x−y)=55+19, जो सरल होकर 2x=74 हो जाता है।
2x=74⟹x=37
दूसरे चर के लिए हल करें
x का मान पहले समीकरण में रखें: 37+y=55, इसलिए y=55−37=18।
y=18
C सही है क्योंकि समीकरण निकाय x+y=55 और x−y=19 को हल करने पर 37 और 18 संख्याएँ प्राप्त होती हैं।
यह 'योग और अंतर' की अवधारणा एक मूलभूत तकनीक है जिसका उपयोग सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में आयु, गति-दूरी-समय और मिश्रण संबंधी समस्याओं को हल करने में किया जाता है।