स्किन इफेक्ट किसके समानुपाती होता है?

Question

Accepted Answer

C: (चालक का व्यास)2 के सीधे समानुपाती

Explanation & Concepts:
स्किन इफेक्ट एक प्रत्यावर्ती विद्युत धारा (AC) की वह प्रवृत्ति है जिसके कारण धारा चालक के अंदर इस तरह वितरित होती है कि धारा घनत्व सतह के निकट सबसे अधिक होता है और केंद्र की ओर घातीय रूप से घटता जाता है। इस प्रवेश की गहराई, जिसे स्किन डेप्थ ($\delta$) कहा जाता है, आवृत्ति के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जबकि उच्च आवृत्तियों पर चालक का प्रभावी प्रतिरोध चालक के व्यास के वर्ग के साथ बढ़ता है।

Working Principle: जैसे ही AC एक चालक से गुजरती है, चालक के भीतर परिवर्तित होने वाला चुंबकीय क्षेत्र एडी करंट (eddy currents) उत्पन्न करता है जो केंद्र में मुख्य धारा के प्रवाह का विरोध करते हैं, जिससे धारा सतह की ओर मजबूर हो जाती है। चालन के लिए उपयोग किया जाने वाला प्रभावी क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र कम हो जाता है, जिससे AC प्रतिरोध बढ़ जाता है। यह घटना उच्च आवृत्तियों पर या बड़े व्यास वाले चालकों के लिए महत्वपूर्ण होती है।

Key Formulas: $R_{ac} \approx R_{dc} 	imes (1 + k \cdot d^2)$ — उच्च आवृत्तियों पर चालक के व्यास $d$ के साथ AC प्रतिरोध में वृद्धि को दर्शाने वाला संबंध; $\delta = \sqrt{\frac{1}{\pi f \mu \sigma}}$ — आवृत्ति के वर्गमूल के साथ व्युत्क्रम संबंध को दर्शाने वाला स्किन डेप्थ समीकरण

Key Points: स्किन इफेक्ट एक चालक के प्रभावी AC प्रतिरोध को बढ़ाता है।; यह बड़े क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र (बड़े व्यास) वाले चालकों में अधिक स्पष्ट होता है।; यह प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति पर सीधे निर्भर करता है।; पावर फ्रीक्वेंसी (50 Hz) के लिए, मानक ट्रांसमिशन लाइन आकारों के तांबे/एल्यूमीनियम चालकों में स्किन इफेक्ट न्यूनतम होता है।

Advantages: इंडक्शन हीटिंग प्रक्रियाओं में उपयोग किया जाता है।; शील्डेड केबलों में हस्तक्षेप को कम करता है।

Disadvantages: उच्च AC प्रतिरोध के कारण ट्रांसमिशन लाइनों में बिजली का नुकसान बढ़ाता है।; उच्च आवृत्तियों पर चालक सामग्री का अक्षम उपयोग होता है।

Applications: उच्च-आवृत्ति ट्रांसमिशन लाइनें; स्टील की इंडक्शन हार्डनिंग; धातुओं का सतह उपचार

Additional Info: बहुत उच्च आवृत्तियों पर, धारा केवल एक बहुत पतली सतह परत में बहती है, जिससे चालक की आंतरिक सामग्री अनावश्यक हो जाती है।. विकल्प A और B वर्गमूल निर्भरता का प्रतिनिधित्व करते हैं जो स्किन डेप्थ पर लागू होते हैं, प्रतिरोध व्यवहार पर नहीं। प्रश्न विशेष रूप से प्रतिरोध/प्रतिबाधा पर प्रभाव के परिमाण को संदर्भित करता है, जो $d^2$ संबंध की ओर ले जाता है।

Answer: C सही है — स्किन इफेक्ट के कारण चालक का AC प्रतिरोध चालक के व्यास के वर्ग ($d^2$) के अनुपात में बढ़ता है।

Exam Tip: हमेशा स्किन डेप्थ (जो व्यास के साथ घटती है) और स्किन इफेक्ट प्रतिरोध (जो व्यास/आवृत्ति के साथ बढ़ता है) के बीच अंतर करें।

Answer

Option A: (चालक का व्यास)1/2 के सीधे समानुपाती

Answer

Option B: (चालक का व्यास)1/2 के व्युत्क्रमानुपाती

Answer

Option D: (चालक का व्यास)2 के व्युत्क्रमानुपाती

Correct Answer

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