एक थ्री-फेज स्टार कनेक्टेड लोड 3600 VAR की रिएक्टिव पावर लेता ... | Technical Ability MCQ (हिंदी) | Examoogle

Technical AbilityElectrical Machines

एक थ्री-फेज स्टार कनेक्टेड लोड 3600 VAR की रिएक्टिव पावर लेता है जब लाइन वोल्टेज 200 V है और लाइन करंट 10 $\sqrt{3}$ A है। पावर फैक्टर ________ है।

0.6

0.8

शून्य

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतTechnical AbilityElectrical Machines

0.8

Quick Summary:

यह समस्या थ्री-फेज रिएक्टिव पावर (VAR), लाइन वोल्टेज और लाइन करंट दिए जाने पर पावर फैक्टर पूछती है। गणना दर्शाती है कि रिएक्टिव पावर ( $Q$ ) 3600 VAR है, जबकि अपरेंट पावर ( $S$ ) $S = \sqrt{3} \times V_L \times I_L = \sqrt{3} \times 200 \times (10\sqrt{3}) = 3 \times 200 \times 10 = 6000 \text{ VA}$ है। चूँकि $Q = S \sin(\phi)$ है, हमारे पास $3600 = 6000 \sin(\phi)$ है, जिसका अर्थ है $\sin(\phi) = 0.6$ , जिससे $\cos(\phi) = \sqrt{1 - 0.6^2} = 0.8$ प्राप्त होता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$S = \sqrt{3} V_L I_L$ — थ्री-फेज सिस्टम में अपरेंट पावर के लिए सूत्र

$Q = S \sin(\phi)$ — रिएक्टिव पावर के लिए सूत्र

$\cos(\phi) = \sqrt{1 - \sin^2(\phi)}$ — पावर फैक्टर और रिएक्टिव पावर फैक्टर के बीच संबंध

⚙️ Working Principle

थ्री-फेज सिस्टम में, कुल रिएक्टिव पावर $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin(\phi)$ द्वारा दी जाती है। यहाँ, $V_L = 200 \text{ V}$ और $I_L = 10\sqrt{3} \text{ A}$ है। सबसे पहले, अपरेंट पावर $S = \sqrt{3} \times 200 \times 10\sqrt{3} = 6000 \text{ VA}$ की गणना करें। फिर पावर फैक्टर कोण संबंध $\sin(\phi) = \frac{Q}{S} = \frac{3600}{6000} = 0.6$ का उपयोग करें। पावर फैक्टर $\cos(\phi) = \sqrt{1 - \sin^2(\phi)} = \sqrt{1 - 0.36} = 0.8$ है।

📌 Key Points

▸
अपरेंट पावर $S$ की गणना $6000 \text{ VA}$ के रूप में की जाती है।
▸
रिएक्टिव पावर $Q$ का मान $3600 \text{ VAR}$ दिया गया है।
▸
पावर फैक्टर कोण की ज्या (sine) $\frac{Q}{S} = 0.6$ है।
▸
पावर फैक्टर कोण $\phi$ की कोज्या (cosine) है।

✅ Advantages

▸
मानक पावर मापन तकनीक
▸
वास्तविक, रिएक्टिव और अपरेंट पावर घटकों से संबंधित

❌ Disadvantages / Limitations

▸
फेज संबंध के ज्ञान की आवश्यकता
▸
इनपुट इकाइयों के प्रति गणना संवेदनशील

🛠️ Applications / Uses

▸
इलेक्ट्रिकल पावर सिस्टम विश्लेषण
▸
औद्योगिक संयंत्रों में लोड का वर्गीकरण

📄 Additional Information

▸
आधिकारिक उत्तर कुंजी विकल्प C (1) का सुझाव देती है, लेकिन मानक इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग सूत्रों ( $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ ) के आधार पर, परिणाम $0.8$ है। यदि $Q$ का मान $0$ VAR होता, तो पावर फैक्टर $1$ होता। दिए गए $3600$ VAR के डेटा को देखते हुए, $0.8$ गणितीय रूप से सही मान है।
▸
विकल्प B (0.8) समस्या विवरण से प्राप्त सही परिणाम है।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — $Q = 3600$ VAR और $S = 6000$ VA के आधार पर गणना किया गया पावर फैक्टर $0.8$ है।

Core Concepts Used

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थ्री-फेज पावर पावर फैक्टर रिएक्टिव पावर

💡 EXAM TIP

हमेशा सत्यापित करें कि क्या रिएक्टिव पावर $Q$ दी गई है या वास्तविक पावर $P$ , क्योंकि $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\phi$ और $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\phi$ का मिश्रण परीक्षाओं में त्रुटि का एक सामान्य स्रोत है।

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