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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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कथन: कुछ कुंजियाँ ताले हैं। सभी ताले दरवाजे हैं। निष्कर्ष: I. कुछ कुंजियाँ दरवाजे हैं। II. सभी दरवाजे ताले हैं।
केवल I अनुसरण करता है
केवल II अनुसरण करता है
दोनों अनुसरण करते हैं
कोई भी अनुसरण नहीं करता है
केवल I अनुसरण करता है
उपसमुच्चय नियम का उपयोग करें: यदि कुछ A, B हैं और सभी B, C हैं, तो A और B का अतिव्यापि क्षेत्र स्वचालित रूप से C के अंदर होता है।
उपसमुच्चय नियम का उपयोग करें: यदि कुछ A, B हैं और सभी B, C हैं, तो A और B का अतिव्यापि क्षेत्र स्वचालित रूप से C के अंदर होता है।
कथन 1 का विश्लेषण करें
कुछ कुंजियाँ ताले हैं, कुंजियों के समुच्चय और तालों के समुच्चय के बीच एक प्रतिच्छेदन बनाता है।
कथन 2 का विश्लेषण करें
सभी ताले दरवाजे हैं, तालों के पूरे समुच्चय को दरवाजों के समुच्चय के पूरी तरह अंदर रखता है।
निष्कर्ष I का मूल्यांकन करें
चूँकि कुंजियों और तालों का अतिव्यापि क्षेत्र दरवाजों के समुच्चय के भीतर स्थित है, इसलिए कुछ कुंजियाँ दरवाजे हैं तार्किक रूप से सत्य है।
निष्कर्ष II का मूल्यांकन करें
सभी दरवाजे ताले हैं असत्य है क्योंकि समावेशन एक तरफा है (तालों से दरवाजों की ओर), इसके विपरीत नहीं।
B: केवल II अनुसरण करता है गलत है क्योंकि निष्कर्ष II अमान्य है। C: दोनों अनुसरण करते हैं गलत है क्योंकि निष्कर्ष II गलत है। D: कोई भी अनुसरण नहीं करता है गलत है क्योंकि निष्कर्ष I सही है।
A सही है क्योंकि कुंजियों का वह उपसमुच्चय जो ताले हैं, दरवाजों के समुच्चय के अंदर आता है, जिससे निष्कर्ष I अनुसरण करता है जबकि निष्कर्ष II असमर्थित है।
सभी ताले दरवाजे हैं जैसे सार्वभौमिक क्वांटिफ़ायर को सभी दरवाजे ताले हैं में कभी न पलटें जब तक कि कोई स्पष्ट तुल्यता न दी गई हो।
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