हिस्टैरिसीस हानि (hysteresis loss) का क्षेत्रफल किसका मापक है?

Question

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B: प्रति चक्र ऊर्जा हानि

Explanation & Concepts:
एक चुंबकीय सामग्री के B-H हिस्टैरिसीस लूप द्वारा घिरा क्षेत्रफल एक पूर्ण चुम्बकीकरण चक्र के दौरान सामग्री के भीतर ऊष्मा के रूप में नष्ट हुई ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है। यह ऊर्जा हानि वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र के अधीन होने पर चुंबकीय डोमेन की अपरिवर्तनीय गति का सीधा परिणाम है।

Working Principle: जब एक फेरोमैग्नेटिक सामग्री को वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र के संपर्क में लाया जाता है, तो उसके चुंबकीय डोमेन को क्षेत्र के साथ संरेखित करने के लिए घूमना या पुनर्विन्यासित होना पड़ता है। यह गति आंतरिक घर्षण का सामना करती है, जिससे कुछ ऊर्जा ऊष्मीय ऊर्जा के रूप में नष्ट हो जाती है। प्रति इकाई आयतन प्रति चक्र कुल नष्ट हुई ऊर्जा B के संबंध में H के समाकल (integral) द्वारा दी जाती है, जो ज्यामितीय रूप से लूप के क्षेत्रफल के बराबर होती है।

Key Formulas: $W_h = \oint H \cdot dB$ — प्रति इकाई आयतन प्रति चक्र ऊर्जा हानि, जो लूप के क्षेत्रफल को दर्शाती है

Key Points: हिस्टैरिसीस हानि B-H लूप के क्षेत्रफल और वैकल्पिक क्षेत्र की आवृत्ति पर निर्भर करती है।; छोटे हिस्टैरिसीस लूप (संकीर्ण क्षेत्रफल) वाली सामग्रियों को 'सॉफ्ट' चुंबकीय सामग्री कहा जाता है और ये ट्रांसफार्मर कोर के लिए आदर्श होती हैं।; हार्ड चुंबकीय सामग्री बड़े हिस्टैरिसीस लूप प्रदर्शित करती हैं और इनका उपयोग स्थायी चुंबकों के लिए किया जाता है।; स्टाइनमेट्ज़ (Steinmetz) का अनुभवजन्य सूत्र हिस्टैरिसीस हानि को अधिकतम फ्लक्स घनत्व से संबंधित करता है: $P_h = \eta B_{max}^{1.6} f V$।

Advantages: स्थायी चुंबक निर्माण के लिए उच्च लूप क्षेत्रफल फायदेमंद है।; कम लूप क्षेत्रफल विद्युत मशीनों में ऊर्जा की बर्बादी को कम करता है।

Disadvantages: हिस्टैरिसीस हानि विद्युत उपकरणों में अवांछित ताप का कारण बनती है।; पावर ट्रांसफार्मर और घूर्णन मशीनों की समग्र दक्षता को कम करती है।

Applications: ट्रांसफार्मर कोर; इलेक्ट्रिक मोटर आर्मेचर; स्थायी चुंबक डिजाइन

Additional Info: प्रति इकाई आयतन ऊर्जा हानि के लिए SI इकाई जूल प्रति घन मीटर ($J/m^3$) है।. पर्मिएबिलिटी B-H वक्र ($B = \mu H$) की ढलान है, क्षेत्रफल नहीं।. पर्मिटिविटी ढांकता हुआ (dielectric) सामग्रियों और विद्युत क्षेत्रों से संबंधित है, चुंबकीय हिस्टैरिसीस से नहीं।

Answer: B सही है — हिस्टैरिसीस लूप का क्षेत्रफल ठीक उस ऊर्जा के अनुरूप है जो एक पूर्ण चुंबकीय चक्र के दौरान ऊष्मा के रूप में नष्ट होती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि हिस्टैरिसीस हानि आवृत्ति ($f$) के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है, इसलिए उच्च-आवृत्ति वाले अनुप्रयोगों के लिए अति-तंग हिस्टैरिसीस लूप वाली सामग्रियों की आवश्यकता होती है ताकि ओवरहीटिंग को रोका जा सके।

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Option A: चुंबकीय फ्लक्स

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Option C: पर्मिएन्स (Permeance)

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Option D: पर्मिटिविटी (Permittivity)

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