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ElectricalPower System

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ओपन एंडेड (खुले सिरे वाली) लाइन के लिए करंट का रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट (परावर्तन गुणांक) क्या है?

0.5

– 1.0

शून्य

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

– 1.0

Quick Summary:

एक ओपन-एंडेड ट्रांसमिशन लाइन में, टर्मिनेशन एक अनंत प्रतिबाधा (infinite impedance) ( $Z_L = \infty$ ) होती है। परिणामस्वरूप, जब कोई करंट वेव अंत तक पहुँचती है, तो उसे शून्य नेट करंट की सीमा स्थिति (boundary condition) को बनाए रखने के लिए विपरीत दिशा में पूरी तरह से परावर्तित (reflect) होना चाहिए, जिसके परिणामस्वरूप $-1.0$ का रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट प्राप्त होता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\rho_i = \frac{Z_0 - Z_L}{Z_0 + Z_L}$ — करंट रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट के लिए सामान्य सूत्र

$\rho_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — वोल्टेज रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट के लिए सामान्य सूत्र

⚙️ Working Principle

करंट के लिए रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट ( $\rho_i$ ) को सूत्र $\rho_i = \frac{Z_0 - Z_L}{Z_0 + Z_L}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है, जहाँ $Z_0$ विशेषता प्रतिबाधा (characteristic impedance) है और $Z_L$ लोड प्रतिबाधा है। जैसे ही $Z_L \to \infty$ , व्यंजक सरल हो जाता है: $\lim_{Z_L \to \infty} \frac{Z_0/Z_L - 1}{Z_0/Z_L + 1} = \frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$ । यह प्रतिवर्तन (reversal) यह सुनिश्चित करता है कि ओपन सर्किट पर करंट शून्य रहे, जो किरचॉफ के करंट लॉ का पालन करता है।

📌 Key Points

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ओपन-सर्किट टर्मिनेशन पर, वोल्टेज रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट $+1.0$ (वोल्टेज को दोगुना करना) होता है।
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ओपन-सर्किट टर्मिनेशन पर, करंट रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट $-1.0$ (करंट को रद्द करना) होता है।
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रिफ्लेक्शन लाइन प्रतिबाधा $Z_0$ और टर्मिनेशन प्रतिबाधा $Z_L$ के बीच बेमेल (mismatch) के कारण होता है।

✅ Advantages

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एक ओपन ब्रांच में करंट के प्रवाह को रोकता है
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क्षणिक ओवरवॉल्टेज (transient overvoltages) का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक

❌ Disadvantages / Limitations

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ट्रांसमिशन लाइन पर स्टैंडिंग वेव्स का कारण बनता है
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ओपन एंड पर उच्च वोल्टेज तनाव पैदा कर सकता है

🛠️ Applications / Uses

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पावर सिस्टम में फॉल्ट विश्लेषण
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कम्युनिकेशन लाइन प्रतिबाधा मिलान
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टाइम डोमेन रिफ्लेक्टोमेट्री (TDR)

🔄 Comparison Table

Feature	ओपन सर्किट ($Z_L = \infty$)	+1.0
टर्मिनेशन का प्रकार	वोल्टेज रिफ्लेक्शन ( $\rho_v$ )	करंट रिफ्लेक्शन ( $\rho_i$ )
टर्मिनेशन का प्रकार	वोल्टेज रिफ्लेक्शन ( $\rho_v$ )	करंट रिफ्लेक्शन ( $\rho_i$ )

📄 Additional Information

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पावर सिस्टम में, ओपन-एंडेड लाइन की स्थिति स्विचिंग संचालन के दौरान या लोड से जुड़े बिना रेडियल फीडर के अंत में होती है।
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विकल्प D (शून्य) एक मैच किए गए लोड के लिए कोएफिशिएंट है जहाँ $Z_L = Z_0$ होता है।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — ओपन-एंडेड लाइन पर करंट के लिए रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट $-1.0$ है क्योंकि ओपन बाउंड्री पर करंट का योग शून्य होना चाहिए।

Core Concepts Used

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ट्रैवलिंग वेव सिद्धांत प्रतिबाधा बेमेल (Impedance mismatch) पावर सिस्टम में सीमा शर्तें (Boundary conditions)

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि ओपन सर्किट के लिए, वोल्टेज फेज में रिफ्लेक्ट होता है ( $\rho=1$ ) जबकि करंट आउट-ऑफ-फेज रिफ्लेक्ट होता है ( $\rho=-1$ ); शॉर्ट सर्किट के लिए, यह बिल्कुल उल्टा होता है।

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