50Hz पर एक विशिष्ट प्रणाली पर कोरोना हानि 1 kW/फेज/km है। 25 Hz की आपूर्ति आवृत्ति वाली उसी प्रणाली पर कोरोना

Question

50Hz पर एक विशिष्ट प्रणाली पर कोरोना हानि 1 kW/फेज/km है। 25 Hz की आपूर्ति आवृत्ति वाली उसी प्रणाली पर कोरोना हानि होगी

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C: 0.667 kW/फेज/km

Explanation & Concepts:
ट्रांसमिशन लाइन में कोरोना हानि की गणना पीक (Peek) के सूत्र का उपयोग करके की जाती है, जहाँ हानि सीधे $(f + 25)$ के समानुपाती होती है, जहाँ $f$ आपूर्ति आवृत्ति है। 50 Hz और 25 Hz पर हानि के अनुपात की गणना करने पर, नई हानि 0.667 kW/फेज/km प्राप्त होती है।

Working Principle: कोरोना तब होता है जब कंडक्टर की सतह पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता हवा की डाइलेक्ट्रिक शक्ति से अधिक हो जाती है। कोरोना पावर लॉस के लिए पीक का अनुभवजन्य सूत्र $P = 244 \cdot \frac{f+25}{\delta} \sqrt{\frac{r}{D}} (V-V_c)^2 	imes 10^{-5}$ kW/फेज/km है। चूँकि आवृत्ति ($f$) को छोड़कर सभी पैरामीटर स्थिर रहते हैं, इसलिए पावर लॉस $P$, $(f + 25)$ के समानुपाती होता है।

Key Formulas: $P \propto (f + 25)$ — कोरोना हानि और आवृत्ति के बीच संबंध; $\frac{P_1}{P_2} = \frac{f_1 + 25}{f_2 + 25}$ — अनुपात गणना सूत्र

Key Points: कोरोना हानि आपूर्ति वोल्टेज की आवृत्ति पर निर्भर करती है।; कारक (f + 25) पीक के सूत्र से प्राप्त होता है।; समान वोल्टेज स्तरों के लिए कम आवृत्ति, कम कोरोना हानि का कारण बनती है।

Advantages: लंबी दूरी की लाइनों में पावर डिसिपेशन को कम करता है।; संचार लाइनों के साथ हस्तक्षेप को कम करता है।

Disadvantages: मुख्य रूप से उच्च वोल्टेज (एक्स्ट्रा हाई वोल्टेज लाइन) पर होता है।; ओजोन निर्माण और रासायनिक क्षरण का कारण बनता है।

Applications: हाई वोल्टेज ट्रांसमिशन (EHV/UHV)।; बंडल कंडक्टर का डिज़ाइन।

Additional Info: पीक का सूत्र सामान्य मौसम की स्थिति के लिए मान्य है।. विकल्प B (0.5 kW) गलत है क्योंकि हानि केवल आवृत्ति के सीधे समानुपाती नहीं है, बल्कि $(f+25)$ पद के समानुपाती है।

Answer: C सही है — अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \frac{f_1 + 25}{f_2 + 25}$ को लागू करने पर, जहाँ $f_1 = 50$ Hz और $f_2 = 25$ Hz है, तो $P_2 = 1 	imes \frac{50}{75} = 0.667$ kW/फेज/km प्राप्त होता है।

Exam Tip: सीधे समानुपाती मान लेने से पहले हमेशा जांच लें कि क्या कोई पैरामीटर (जैसे आवृत्ति) अंश (numerator) में है या ट्रांसमिशन सूत्रों में किसी द्विपद व्यंजक (binomial expression) का हिस्सा है।

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Option A: 1 kW/फेज/km

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Option B: 0.5 kW/फेज/km

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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