चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल तब अधिकतम होता है जब _____।

Question

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The correct answer is A: धारा चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होती है. चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल तब अधिकतम होता है जब चालक को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा जाता है। जब धारा प्रवाह और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण $90^\circ$ होता है, तो बल के सूत्र का ज्या (sine) घटक अपने अधिकतम मान $1$ तक पहुँच जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल तब अधिकतम होता है जब चालक को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा जाता है। जब धारा प्रवाह और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण $90^\circ$ होता है, तो बल के सूत्र का ज्या (sine) घटक अपने अधिकतम मान $1$ तक पहुँच जाता है।

Working Principle: चालक पर लॉरेंट्ज़ बल, धारा और चुंबकीय क्षेत्र वैक्टर के क्रॉस उत्पाद द्वारा दिया जाता है। चूँकि परिमाण $\sin(	heta)$ के समानुपाती होता है, जहाँ $	heta$ लंबाई वेक्टर और चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर के बीच का कोण है, इसलिए बल $	heta = 0^\circ$ (समानांतर) पर शून्य होता है और $	heta = 90^\circ$ (लंबवत) पर अधिकतम होता है।

Key Formulas: $F = I L B \sin(	heta)$ — चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल; $\vec{F} = I(\vec{L} 	imes \vec{B})$ — बल समीकरण का वेक्टर रूप

Key Points: अधिकतम बल $	heta = 90^\circ$ पर होता है ($\sin(90^\circ) = 1$); न्यूनतम बल $	heta = 0^\circ$ या $180^\circ$ पर होता है ($\sin(0) = 0$); बल की दिशा फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है

Advantages: इलेक्ट्रिक मोटर्स और गैल्वेनोमीटर के संचालन का आधार है

Applications: डीसी मोटर्स; लाउडस्पीकर

Additional Info: प्रॉम्प्ट में दी गई आधिकारिक उत्तर कुंजी गलत है; सही भौतिक सिद्धांत यह है कि बल $90^\circ$ (लंबवत) पर अधिकतम होता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि समानांतर धारा के परिणामस्वरूप शून्य बल प्राप्त होता है।. विकल्प C गलत है क्योंकि विपरीत धारा के परिणामस्वरूप शून्य बल प्राप्त होता है।. विकल्प D गलत है क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र न होने पर कोई चुंबकीय बल नहीं होता है।

Answer: B सही है — चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल तब अधिकतम होता है जब चालक को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा जाता है।

Exam Tip: भौतिकी के सूत्रों में हमेशा साइन (sine) घटक की जाँच करें; $\sin(90^\circ)=1$ 'अधिकतम' मानों के लिए आपकी कुंजी है, जबकि $\sin(0^\circ)=0$ 'शून्य' या 'न्यूनतम' मानों के लिए आपकी कुंजी है।

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Option B: धारा चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होती है

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Option C: धारा चुंबकीय क्षेत्र के विपरीत होती है

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Option D: चुंबकीय क्षेत्र शून्य होता है

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