धारावाही लंबी, सीधी परिनालिका (solenoid) के भीतर चुंबकीय क्षेत्र ____________ होता है।

Question

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The correct answer is A: एकसमान और परिनालिका के अक्ष के समांतर. स्थिर विद्युत धारा प्रवाहित होने वाली एक लंबी, सीधी परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान और परिनालिका के अक्ष के समांतर होता है। केंद्र के पास, क्षेत्र रेखाएं सीधी, समांतर और समान दूरी पर होती हैं, जो इसके आंतरिक भाग में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता को दर्शाती हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
स्थिर विद्युत धारा प्रवाहित होने वाली एक लंबी, सीधी परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान और परिनालिका के अक्ष के समांतर होता है। केंद्र के पास, क्षेत्र रेखाएं सीधी, समांतर और समान दूरी पर होती हैं, जो इसके आंतरिक भाग में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता को दर्शाती हैं।

Working Principle: एक परिनालिका में रोधित तांबे के तार के कई पास-पास लिपटे हुए वृत्ताकार फेरे होते हैं। जब धारा प्रवाहित होती है, तो प्रत्येक फेरा एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। परिनालिका के भीतर, ये व्यक्तिगत चुंबकीय क्षेत्र घटक केंद्रीय अक्ष के अनुदिश जुड़कर एकसमान क्षेत्र बनाते हैं, जबकि बाहर, वे काफी हद तक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, जिससे एकसमान आंतरिक क्षेत्र बनता है जो छड़ चुंबक के समान होता है।

Key Formulas: $B = \mu_0 n I$ — एक आदर्श परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र, जहाँ $n = \frac{N}{L}$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है; $B_{	ext{end}} = \frac{1}{2} \mu_0 n I$ — एक लंबी परिनालिका के किसी भी सिरे पर चुंबकीय क्षेत्र

Key Points: एक आदर्श, लंबी परिनालिका के भीतर, चुंबकीय क्षेत्र परिमाण में एकसमान और अक्ष के समांतर होता है।; चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ धारा $I$ और प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $n$ के सीधे समानुपाती होती है।; एक लंबी परिनालिका का बाह्य चुंबकीय क्षेत्र अत्यंत दुर्बल होता है और इसे लगभग शून्य माना जाता है।; धारावाही परिनालिका स्पष्ट उत्तरी और दक्षिणी ध्रुवों वाले एक मानक छड़ चुंबक के समान व्यवहार करती है।

Advantages: अपने कोर के भीतर एक नियंत्रित, तीव्र और अत्यधिक एकसमान चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करती है।; धारा के परिमाण या दिशा को बदलकर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता और ध्रुवता को आसानी से बदला जा सकता है।

Disadvantages: प्रतिरोधी तार के फेरों से प्रवाहित होने वाली धारा के कारण ऊष्मा ($I^2 R$ हानि) उत्पन्न होती है।; छोटी परिनालिका के खुले सिरों और किनारों के पास क्षेत्र की एकसमानता काफी कम हो जाती है।

Applications: प्रेरक (inductors), रिले, विद्युत वाल्व और स्विच में विद्युत चुंबक के रूप में उपयोग की जाती है।; तीव्र एकसमान क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए मैग्नेटिक रेजोनेंस इमेजिंग (MRI) मशीनों में मुख्य घटक है।

Additional Info: मुक्त आकाश की पारगम्यता का नियतांक: $\mu_0 = 4\pi 	imes 10^{-7} 	ext{ T}\cdot	ext{m/A}$।. विकल्प B गलत है क्योंकि $B$ धारा के सीधे समानुपाती ($B \propto I$) होता है, व्युत्क्रमानुपाती नहीं।. विकल्प C गलत है क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र बाहर शून्य होता है, लेकिन भीतर तीव्र और एकसमान होता है।. विकल्प D गलत है क्योंकि भीतर का क्षेत्र हर जगह एकसमान होता है और अंतिम किनारों पर घटकर आधा रह जाता है।

Answer: A सही है — धारावाही लंबी परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी, समांतर और समान दूरी पर होती हैं, जिससे क्षेत्र एकसमान और परिनालिका के अक्ष के समांतर हो जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि परिनालिका के भीतर क्षेत्र रेखाएं सतत बंद लूप बनाती हैं जो आंतरिक रूप से दक्षिण से उत्तर की ओर चलती हैं, जिससे $B = \mu_0 n I$ का एकसमान आंतरिक क्षेत्र बनता है।

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Option B: धारा के व्युत्क्रमानुपाती

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Option C: शून्य

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Option D: किनारों के पास अधिक तीव्र

Correct Answer

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