मशीन का पावर फैक्टर और ओवरलोड क्षमता ____________ के साथ कम हो जाती है

Question

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A: मैग्नेटाइजिंग करंट में वृद्धि

Explanation & Concepts:
इंडक्शन मोटर का पावर फैक्टर और ओवरलोड क्षमता मैग्नेटाइजिंग करंट ($I_m$) के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। मैग्नेटाइजिंग करंट में वृद्धि का अर्थ है एक कमजोर चुंबकीय सर्किट डिजाइन या एक बड़ा एयर गैप, जिसके लिए अधिक रिएक्टिव पावर की खपत की आवश्यकता होती है, जिससे पावर फैक्टर कम हो जाता है और टॉर्क क्षमता मार्जिन घट जाता है।

Working Principle: कुल स्टेटर करंट $I_s = I_1 + jI_m$ है। $I_m$ में वृद्धि करंट के रिएक्टिव घटक को बढ़ाती है, जिससे डिस्प्लेसमेंट पावर फैक्टर $\cos \phi$ कम हो जाता है। चूँकि इंडक्शन मोटर का अधिकतम टॉर्क (ओवरलोड क्षमता) लीकेज रिएक्टेंस के व्युत्क्रमानुपाती होता है और उत्तेजना (excitation) आवश्यकताओं से प्रभावित होता है, इसलिए उच्च $I_m$ प्रभावी रूप से ब्रेकडाउन टॉर्क मार्जिन को कम कर देता है।

Key Formulas: $P.F. = \cos(\phi) = \frac{I_p}{I_s}$ — जहाँ $I_p$ सक्रिय करंट है और $I_s$ स्टेटर करंट है; $T_{max} \propto \frac{V^2}{2\omega_s(R_2 + \sqrt{R_2^2 + X_{eq}^2})}$ — जो $I_m$ द्वारा प्रभावित रिएक्टेंस के प्रति व्युत्क्रम संवेदनशीलता को दर्शाता है

Key Points: मैग्नेटाइजिंग करंट का निर्धारण एयर गैप की लंबाई और चुंबकीय सर्किट की रिलक्टेंस द्वारा होता है।; एक बड़ा एयर गैप (यांत्रिक मजबूती में सुधार के लिए) $I_m$ को बढ़ाता है, जिससे दक्षता और पावर फैक्टर कम हो जाते हैं।; इंडक्शन मोटर आमतौर पर $I_m$ को कम से कम रखने के लिए सबसे छोटे संभव एयर गैप के साथ डिजाइन की जाती हैं।; ओवरलोड क्षमता (पुल-आउट टॉर्क) सीधे मशीन की फ्लक्स क्षमता से जुड़ी होती है; अत्यधिक $I_m$ फ्लक्स लिंकेज क्षमता की खपत करता है।

Advantages: छोटा एयर गैप पावर फैक्टर में सुधार करता है; अनुकूलित चुंबकीय पथ पीक टॉर्क को बढ़ाता है

Disadvantages: बहुत छोटे एयर गैप यांत्रिक रखरखाव की आवश्यकताओं को बढ़ाते हैं; उच्च मैग्नेटाइजिंग करंट स्टेटर वाइंडिंग में $I^2R$ नुकसान बढ़ाता है

Applications: औद्योगिक मोटर डिजाइन; पावर सिस्टम स्थिरता विश्लेषण

Additional Info: विकल्प B गलत है क्योंकि मैग्नेटाइजिंग करंट में कमी वास्तव में रिएक्टिव पावर की मांग को कम करके पावर फैक्टर में सुधार करेगी।. विकल्प D गलत है क्योंकि छोटी मशीनों में अक्सर विनिर्माण सहनशीलता और एयर गैप अनुपात के कारण अपेक्षाकृत अधिक मैग्नेटाइजिंग करंट की आवश्यकता होती है।

Answer: A सही है — मैग्नेटाइजिंग करंट में वृद्धि अधिक रिएक्टिव पावर की खपत करती है और चुंबकीय फ्लक्स मार्जिन को कम करती है, जिससे सीधे तौर पर पावर फैक्टर और ओवरलोड क्षमता दोनों खराब हो जाते हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: कोई भी चीज जो स्टेटर करंट के रिएक्टिव घटक को बढ़ाती है (जैसे बड़े एयर गैप या कम आवृत्ति), वह पावर फैक्टर पर नकारात्मक प्रभाव डालेगी।

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Option B: मैग्नेटाइजिंग करंट में कमी

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Option C: मशीन के आकार में वृद्धि

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Option D: मशीन के आकार में कमी

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