लेंस की क्षमता को उसके ________ के व्युत्क्रम (reciprocal) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: फोकस दूरी (Focal length). लेंस की क्षमता को उस पर पड़ने वाली प्रकाश किरणों के अभिसरण (convergence) या अपसरण (divergence) की डिग्री के माप के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, जब फोकस दूरी को मीटर में मापा जाता है, तो यह फोकस दूरी का व्युत्क्रम होती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
लेंस की क्षमता को उस पर पड़ने वाली प्रकाश किरणों के अभिसरण (convergence) या अपसरण (divergence) की डिग्री के माप के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, जब फोकस दूरी को मीटर में मापा जाता है, तो यह फोकस दूरी का व्युत्क्रम होती है।

Working Principle: कम फोकस दूरी वाला लेंस लंबी फोकस दूरी वाले लेंस की तुलना में प्रकाश किरणों को अधिक तेजी से मोड़ता है। चूंकि प्रकाश को मोड़ने की क्षमता फोकस दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए कम फोकस दूरी का परिणाम उच्च क्षमता होता है। क्षमता की इकाई डायोप्टर ($D$) है, जो $1/m$ के बराबर होती है।

Key Formulas: $P = \frac{1}{f(m)}$ — डायोप्टर में क्षमता, मीटर में फोकस दूरी का व्युत्क्रम है; $P = \frac{100}{f(cm)}$ — डायोप्टर में क्षमता, जब फोकस दूरी सेंटीमीटर में हो

Key Points: लेंस की क्षमता की SI इकाई डायोप्टर ($D$) है।; उत्तल लेंस (convex lens) के लिए, क्षमता धनात्मक ($+$) होती है क्योंकि इसकी फोकस दूरी धनात्मक होती है।; अवतल लेंस (concave lens) के लिए, क्षमता ऋणात्मक ($-$) होती है क्योंकि इसकी फोकस दूरी ऋणात्मक होती है।; क्षमता योगात्मक होती है: संपर्क में रखे लेंसों के लिए $P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + ...$

Advantages: ऑप्टिकल सिस्टम में कई लेंसों की संयुक्त क्षमता की गणना करना आसान बनाता है।

Disadvantages: एकल मान में गोलीय (spherical) या वर्ण विपथन (chromatic aberration) का हिसाब नहीं रखता है।

Applications: निकट दृष्टि दोष (myopia) और दूर दृष्टि दोष (hypermetropia) जैसी अपवर्तन संबंधी त्रुटियों के लिए चश्मे का निर्धारण।; माइक्रोस्कोप और टेलीस्कोप जैसे ऑप्टिकल उपकरणों का डिज़ाइन।

Additional Info: $1$ मीटर फोकस दूरी वाले लेंस की क्षमता $1$ डायोप्टर होती है।. विकल्प A (एपर्चर) प्रकाश को एकत्र करने की क्षमता से संबंधित है, न कि फोकल पावर से।. विकल्प B (वक्रता त्रिज्या) लेंस मेकर फॉर्मूला के माध्यम से फोकस दूरी को प्रभावित करती है, लेकिन यह क्षमता की परिभाषा नहीं है।. विकल्प D (अपवर्तनांक) प्रकाश के विचलन को प्रभावित करता है, लेकिन यह पदार्थ का एक गुण है, न कि क्षमता की परिभाषा।

Answer: C सही है — लेंस की क्षमता मीटर में उसकी फोकस दूरी का व्युत्क्रम होती है।

Exam Tip: याद रखें कि क्षमता हमेशा मीटर में गणना की जाती है। यदि फोकस दूरी सेमी में दी गई है, तो डायोप्टर में क्षमता ज्ञात करने के लिए हमेशा 100 को मान से विभाजित करें।

Examoogle · Answer

Option A: एपर्चर (Aperture)

Examoogle · Answer

Option B: वक्रता त्रिज्या (Radius of curvature)

Examoogle · Answer

Option D: अपवर्तनांक (Refractive index)

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)