132 kV और 400 kV लाइनों के लिए L/C अनुपात क्रमशः 160×103 और 62.5×103 हैं। दोनों लाइनों के लिए न्यूट्रल थ्री-फेज लोडिंग क्रमशः होगी

C: 44 और 640 MW Explanation & Concepts: Given: सिस्टम वोल्टेज V1 = 132 kV, V2 = 400 kV; L/C अनुपात क्रमशः 160×10^3 और 62.5×10^3 हैं। Formula Used: $$P_{SIL} = \frac{V^2}{Z_0}, \text{ जहाँ } Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}$$ Steps: सर्ज़ इम्पीडेंस (Surge Impedance) को परिभाषित करें: सर्ज़ इम्पीडेंस $Z_0$ को लाइन के इंडक्टेंस $L$ और कैपेसिटेंस $C$ के अनुपात के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जाता है।. 132 kV लाइन के लिए SIL की गणना करें: $V = 132 \times 10^3$ V और $Z_0 = \sqrt{160 \times 10^3} \approx 400 \Omega$ का उपयोग करते हुए, हमें $P_{SIL} = \frac{(132 \times 10^3)^2}{400} = 43560 \text{ kW} \approx 44 \text{ MW}$ प्राप्त होता है।. 400 kV लाइन के लिए SIL की गणना करें: $V = 400 \times 10^3$ V और $Z_0 = \sqrt{62.5 \times 10^3} \approx 250 \Omega$ का उपयोग करते हुए, हमें $P_{SIL} = \frac{(400 \times 10^3)^2}{250} = 640000 \text{ kW} = 640 \text{ MW}$ प्राप्त होता है। Answer: C सही है क्योंकि सर्ज़ इम्पीडेंस लोडिंग (SIL) गणना 132 kV लाइन के लिए 44 MW और 400 kV लाइन के लिए 640 MW प्रदान करती है। Exam Tip: SIL पावर सिस्टम में एक महत्वपूर्ण बेंचमार्क है; लाइन को उसके SIL पर संचालित करने से रिसीविंग एंड पर यूनिटी पावर फैक्टर प्राप्त होता है, जिससे रिएक्टिव पावर का प्रवाह न्यूनतम हो जाता है।

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ElectricalPower System

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132 kV और 400 kV लाइनों के लिए L/C अनुपात क्रमशः 160×10³ और 62.5×10³ हैं। दोनों लाइनों के लिए न्यूट्रल थ्री-फेज लोडिंग क्रमशः होगी

A) 108.9 और 2560 MW

B) 44 और 2560 MW

C) 44 और 640 MW

D) 640 और 44 MW

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रElectricalPower System

44 और 640 MW

Quick Summary:

C सही है क्योंकि सर्ज़ इम्पीडेंस लोडिंग (SIL) गणना 132 kV लाइन के लिए 44 MW और 400 kV लाइन के लिए 640 MW प्रदान करती है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

सिस्टम वोल्टेज V1 = 132 kV, V2 = 400 kV; L/C अनुपात क्रमशः 160×10³ और 62.5×10³ हैं।

🔢 Formula Used

PSIL=V2Z0, जहाँ Z0=LCP_{SIL} = \frac{V²}{Z_0}, \text{ जहाँ } Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}PSIL​=Z0​V2​, जहाँ Z0​=CL​​

🔢 Step-by-Step Solution

सर्ज़ इम्पीडेंस (Surge Impedance) को परिभाषित करें

सर्ज़ इम्पीडेंस $Z_0$ को लाइन के इंडक्टेंस $L$ और कैपेसिटेंस $C$ के अनुपात के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Z0=LCZ_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}Z0​=CL​​

132 kV लाइन के लिए SIL की गणना करें

$V = 132 \times 10³$ V और $Z_0 = \sqrt{160 \times 10³} \approx 400 \Omega$ का उपयोग करते हुए, हमें $P_{SIL} = \frac{(132 \times 10³)^2}{400} = 43560 \text{ kW} \approx 44 \text{ MW}$ प्राप्त होता है।

PSIL1=(132)2160×103≈44 MWP_{SIL1} = \frac{(132)^2}{\sqrt{160 \times 10³}} \approx 44 \text{ MW}PSIL1​=160×103​(132)2​≈44 MW

400 kV लाइन के लिए SIL की गणना करें

$V = 400 \times 10³$ V और $Z_0 = \sqrt{62.5 \times 10³} \approx 250 \Omega$ का उपयोग करते हुए, हमें $P_{SIL} = \frac{(400 \times 10³)^2}{250} = 640000 \text{ kW} = 640 \text{ MW}$ प्राप्त होता है।

PSIL2=(400)262.5×103=640 MWP_{SIL2} = \frac{(400)^2}{\sqrt{62.5 \times 10³}} = 640 \text{ MW}PSIL2​=62.5×103​(400)2​=640 MW

✅

Core Concepts Used

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सर्ज़ इम्पीडेंस लोडिंग कैरेक्टरिस्टिक इम्पीडेंस ट्रांसमिशन लाइन पैरामीटर्स

💡 EXAM TIP

SIL पावर सिस्टम में एक महत्वपूर्ण बेंचमार्क है; लाइन को उसके SIL पर संचालित करने से रिसीविंग एंड पर यूनिटी पावर फैक्टर प्राप्त होता है, जिससे रिएक्टिव पावर का प्रवाह न्यूनतम हो जाता है।

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