तरंग अग्र (wave front) की तीक्ष्णता (steepness) को किसके संयोजन द्वारा कम किया जा सकता है?

Question

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The correct answer is C: या (b) दोनों में से कोई भी. तरंग अग्र की तीक्ष्णता को वोल्टेज के बढ़ने की दर ($\frac{dv}{dt}$) द्वारा परिभाषित किया जाता है। श्रेणीक्रम में एक प्रेरक या समानांतर (शंट) में एक संधारित्र को जोड़कर, सर्किट तत्व क्रमशः करंट या वोल्टेज में तेजी से होने वाले परिवर्तनों का विरोध करते हैं, जिससे प्रभावी रूप से सर्ज (surge) का उदय समय (rise time) बढ़ जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
तरंग अग्र की तीक्ष्णता को वोल्टेज के बढ़ने की दर ($\frac{dv}{dt}$) द्वारा परिभाषित किया जाता है। श्रेणीक्रम में एक प्रेरक या समानांतर (शंट) में एक संधारित्र को जोड़कर, सर्किट तत्व क्रमशः करंट या वोल्टेज में तेजी से होने वाले परिवर्तनों का विरोध करते हैं, जिससे प्रभावी रूप से सर्ज (surge) का उदय समय (rise time) बढ़ जाता है।

Working Principle: लाइन के साथ श्रेणीक्रम में एक प्रेरक करंट के बढ़ने की दर को सीमित करता है ($v = L \frac{di}{dt}$), जिससे प्रेरक के पार वोल्टेज ड्रॉप के कारण तरंग अग्र की तीक्ष्णता कम हो जाती है। लाइन और पृथ्वी के बीच शंट में जुड़ा एक संधारित्र आवेश संग्रहीत करता है, जिससे वोल्टेज बनने में समय लगता है ($i = C \frac{dv}{dt}$), जो स्वाभाविक रूप से तरंग अग्र के तीखे शिखर को दबा देता है।

Key Formulas: $v = L \frac{di}{dt}$ — प्रेरक के पार वोल्टेज जो करंट परिवर्तन को सीमित करता है; $i = C \frac{dv}{dt}$ — संधारित्र में वोल्टेज परिवर्तन के लिए आवश्यक करंट

Key Points: एक तीखा तरंग अग्र ट्रांसफार्मर वाइंडिंग के पार उच्च वोल्टेज ग्रेडिएंट पैदा करता है।; प्रेरक उच्च-आवृत्ति सर्ज को कम करने के लिए श्रेणी प्रतिबाधा (series impedance) प्रदान करते हैं।; संधारित्र उच्च-आवृत्ति क्षणिक घटकों को ग्राउंड करने के लिए लो-पास फिल्टर के रूप में कार्य करते हैं।; दोनों विधियाँ तरंग को उसके शिखर तक पहुँचने के लिए आवश्यक समय अवधि को बढ़ाती हैं।

Advantages: उपकरण के इन्सुलेशन पर ढांकता हुआ तनाव (dielectric stress) कम करता है; ट्रांसफार्मर में आंतरिक वाइंडिंग ब्रेकडाउन को रोकता है

Disadvantages: श्रेणी प्रेरक स्थिर-अवस्था वोल्टेज ड्रॉप और प्रतिक्रियाशील शक्ति हानि को बढ़ाते हैं; शंट संधारित्र सामान्य संचालन के दौरान अत्यधिक प्रतिक्रियाशील करंट पैदा कर सकते हैं

Applications: सबस्टेशन में सर्ज प्रोटेक्शन; स्विचिंग ट्रांजिएंट्स से उच्च-वोल्टेज ट्रांसफार्मर की सुरक्षा

Additional Info: तरंग अग्र की तीक्ष्णता ट्रांसफार्मर में टर्न-टू-टर्न इन्सुलेशन विफलता का प्राथमिक कारण है।. विकल्प D गलत है क्योंकि पृथ्वी से जुड़ा एक प्रेरक स्थिर अवस्था (DC के लिए) या कम आवृत्ति पर शॉर्ट सर्किट पैदा करेगा, और श्रेणी संधारित्र एक ओपन सर्किट का कारण बनेगा।

Answer: C सही है — श्रेणीक्रम में एक प्रेरक या शंट में एक संधारित्र जोड़ने से वोल्टेज या करंट के बढ़ने की दर को सीमित करके क्षणिक तरंग अग्र को धीमा कर दिया जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि प्रेरक करंट में बदलाव का विरोध करते हैं और संधारित्र वोल्टेज में बदलाव का विरोध करते हैं; यह सिद्धांत पावर सिस्टम में अधिकांश सर्ज प्रोटेक्शन लॉजिक को नियंत्रित करता है।

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Option A: लाइन के साथ श्रेणीक्रम में एक प्रेरक (inductor)

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Option B: लाइन और पृथ्वी के बीच एक संधारित्र (capacitor)

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Option D: लाइन और पृथ्वी के बीच एक प्रेरक या लाइन के साथ श्रेणीक्रम में एक संधारित्र

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