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CivilSoil Mechanics

द्रवीकरण सूचकांक (liquidity index) + सुसंगतता सूचकांक (Consistency index) का योग सदैव किसके बराबर होता है?

0.5

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतCivilSoil Mechanics

Quick Summary:

मिट्टी के द्रवीकरण सूचकांक ( $I_L$ ) और सुसंगतता सूचकांक ( $I_C$ ) का योग हमेशा 1 के बराबर होता है। यह संबंध एटरबर्ग सीमाओं (Atterberg limits) के सापेक्ष इन सूचकांकों की गणितीय परिभाषाओं से उत्पन्न होता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$I_L = \frac{w_n - w_p}{I_p}$ — द्रवीकरण सूचकांक सूत्र

$I_C = \frac{w_L - w_n}{I_p}$ — सुसंगतता सूचकांक सूत्र

$I_L + I_C = 1$ — मौलिक पहचान

⚙️ Working Principle

सुसंगतता सूचकांक ( $I_C$ ) को $\frac{w_L - w_n}{I_P}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $w_L$ तरल सीमा है, $w_n$ प्राकृतिक नमी की मात्रा है, और $I_P$ प्लास्टिसिटी सूचकांक है। द्रवीकरण सूचकांक ( $I_L$ ) को $\frac{w_n - w_p}{I_P}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $w_p$ प्लास्टिक सीमा है। इन दो व्यंजकों को जोड़ने पर: $\frac{w_L - w_n}{I_P} + \frac{w_n - w_p}{I_P} = \frac{w_L - w_p}{I_P}$ । चूँकि $I_P = w_L - w_p$ होता है, इसलिए योग सरल होकर $\frac{w_L - w_p}{w_L - w_p} = 1$ हो जाता है।

📌 Key Points

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दोनों सूचकांक मिट्टी की प्राकृतिक जल मात्रा के आधार पर कोहेसिव मिट्टी की स्थिति को मापते हैं।
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जब $w_n = w_L$ हो, तब $I_L = 1$ और $I_C = 0$ होता है।
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जब $w_n = w_p$ हो, तब $I_L = 0$ और $I_C = 1$ होता है।
▸
ये सूचकांक केवल महीन-कणों वाली (कोहेसिव) मिट्टी पर लागू होते हैं।

✅ Advantages

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अपनी सीमाओं के सापेक्ष मिट्टी की भौतिक स्थिति के बारे में तत्काल अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
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जियोटेक्निकल साइट वर्गीकरण के लिए वैश्विक स्तर पर उपयोग की जाने वाली मानकीकृत सूचकांक प्रणाली।

❌ Disadvantages / Limitations

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गैर-कोहेसिव या दानेदार मिट्टी के लिए उपयुक्त नहीं है जहाँ प्लास्टिसिटी अनुपस्थित होती है।
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तरल और प्लास्टिक सीमा के प्रयोगशाला परीक्षण की सटीकता पर अत्यधिक निर्भर है।

🛠️ Applications / Uses

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मिट्टी की ताकत, संपीड्यता और संवेदनशीलता का अनुमान लगाना।
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राजमार्ग और नींव इंजीनियरिंग में मिट्टी के वर्गीकरण के लिए उपयोग किया जाता है।

📄 Additional Information

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ये सूचकांक तरल अवस्था ( $I_L > 1$ ) से ठोस अवस्था ( $I_C > 1$ ) तक की सुसंगतता की सीमा को दर्शाते हैं।
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विकल्प B सही है क्योंकि अंशों का बीजगणितीय योग ( $w_n - w_p + w_L - w_n$ ) हर ( $w_L - w_p$ ) के बिल्कुल बराबर है।

📊 Diagram / Illustration

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B सही है — द्रवीकरण सूचकांक और सुसंगतता सूचकांक का योग सदैव 1 के बराबर होता है, जो $(w_L - w_n + w_n - w_p) / (w_L - w_p) = 1$ पहचान से प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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एटरबर्ग सीमाएं (Atterberg Limits) मिट्टी की सुसंगतता (Soil Consistency) प्लास्टिसिटी (Plasticity)

💡 EXAM TIP

इन सूचकांकों को लागू करने से पहले हमेशा जांचें कि मिट्टी प्लास्टिक है या नहीं; ये अवधारणाएं रेत के लिए अप्रासंगिक हैं (जहाँ $I_p = 0$ होता है)।

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