एक बाइपोलर जंक्शन ट्रांजिस्टर (BJT) में प्रभावी आधार चौड़ाई (effective width of a base) में भिन्नता _____ के अ

Question

एक बाइपोलर जंक्शन ट्रांजिस्टर (BJT) में प्रभावी आधार चौड़ाई (effective width of a base) में भिन्नता _____ के अनुप्रयोग में भिन्नता के कारण होती है।

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The correct answer is C: बेस से कलेक्टर वोल्टेज. BJT की प्रभावी बेस चौड़ाई में भिन्नता, जिसे अर्ली इफेक्ट (Early Effect) या बेस विड्थ मॉड्यूलेशन के रूप में जाना जाता है, रिवर्स-बायस्ड कलेक्टर-बेस जंक्शन डिप्लेशन क्षेत्र की चौड़ाई में परिवर्तन के कारण होती है। जैसे-जैसे $V_{CB}$ बढ़ता है, डिप्लेशन परत बेस क्षेत्र में और अधिक फैलती है, जिससे प्रभावी रूप से उदासीन (neutral) बेस चौड़ाई कम हो जाती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
BJT की प्रभावी बेस चौड़ाई में भिन्नता, जिसे अर्ली इफेक्ट (Early Effect) या बेस विड्थ मॉड्यूलेशन के रूप में जाना जाता है, रिवर्स-बायस्ड कलेक्टर-बेस जंक्शन डिप्लेशन क्षेत्र की चौड़ाई में परिवर्तन के कारण होती है। जैसे-जैसे $V_{CB}$ बढ़ता है, डिप्लेशन परत बेस क्षेत्र में और अधिक फैलती है, जिससे प्रभावी रूप से उदासीन (neutral) बेस चौड़ाई कम हो जाती है।

Working Principle: सक्रिय क्षेत्र (active region) में काम करने वाले BJT में, कलेक्टर-बेस जंक्शन रिवर्स-बायस्ड होता है। $V_{CB}$ का परिमाण बढ़ाने से डिप्लेशन क्षेत्र की चौड़ाई बढ़ जाती है, जो $W_{dep} \propto \sqrt{V_{CB}}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि बेस आमतौर पर कलेक्टर की तुलना में हल्का डोप किया जाता है, इसलिए डिप्लेशन क्षेत्र मुख्य रूप से बेस में फैलता है, जिससे एमिटर-बेस और कलेक्टर-बेस जंक्शनों के बीच की दूरी कम हो जाती है। प्रभावी बेस चौड़ाई $W_{eff}$ में यह कमी माइनॉरिटी कैरियर की एकाग्रता प्रवणता (concentration gradient) को बढ़ाती है, जिससे कलेक्टर करंट में वृद्धि होती है।

Key Formulas: $W_{eff} = W_B - W_{dep}$ — प्रभावी बेस चौड़ाई का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ $W_B$ धातुकर्म (metallurgical) बेस चौड़ाई है।; $I_C = I_{S} \cdot e^{\frac{V_{BE}}{V_T}} \left(1 + \frac{V_{CE}}{V_A}\right)$ — एबर्स-मोल मॉडल संशोधन जो $V_{CE}$ और अर्ली वोल्टेज $V_A$ पर निर्भरता दिखाता है।

Key Points: अर्ली इफेक्ट BJT आउटपुट विशेषताओं में सीमित आउटपुट प्रतिरोध की ओर ले जाता है।; बेस क्षेत्र में उच्च डोपिंग अर्ली इफेक्ट की गंभीरता को कम कर सकती है।; इस मॉड्यूलेशन के कारण कलेक्टर करंट $I_C$, कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज $V_{CE}$ पर निर्भर हो जाता है।; वह बिंदु जहाँ सभी आउटपुट विशेषता वक्र $V_{CE}$ अक्ष पर प्रतिच्छेद करते हैं, उसे अर्ली वोल्टेज ($V_A$) कहा जाता है।

Advantages: स्मॉल-सिग्नल विश्लेषण में गैर-आदर्श व्यवहार को मॉडल करने के लिए उपयोगी।; स्थिर बायस सर्किट डिजाइन करने के लिए एक पैरामीटर ($V_A$) प्रदान करता है।

Disadvantages: सीमित आउटपुट कंडक्टेंस का कारण बनता है, जिससे BJT एम्पलीफायरों का गेन सीमित हो जाता है।; ट्रांजिस्टर की आउटपुट प्रतिबाधा (impedance) को कम करता है।

Applications: उच्च-गेन कॉमन-एमिटर एम्पलीफायरों को डिजाइन करना।; SPICE जैसे एकीकृत सर्किट डिजाइन सॉफ्टवेयर में ट्रांजिस्टर व्यवहार को मॉडल करना।

Additional Info: अर्ली वोल्टेज $V_A$ आमतौर पर मानक BJTs के लिए 50V से 100V की सीमा में होता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि $V_{CE}$, $V_{CB} + V_{BE}$ का योग है, और प्राथमिक डिप्लेशन चौड़ा होने का प्रभाव $V_{CB}$ जंक्शन तक स्थानीयकृत है।. विकल्प B गलत है क्योंकि कलेक्टर करंट एक परिणाम है, न कि डिप्लेशन चौड़ाई में भिन्नता का कारण।. विकल्प D गलत है क्योंकि एमिटर करंट मुख्य रूप से फॉरवर्ड-बायस्ड एमिटर-बेस जंक्शन वोल्टेज $V_{BE}$ द्वारा नियंत्रित होता है।

Answer: C सही है — प्रभावी बेस चौड़ाई में भिन्नता रिवर्स-बायस्ड कलेक्टर-बेस जंक्शन पर डिप्लेशन क्षेत्र की चौड़ाई में परिवर्तन के कारण होती है, जिसे बेस से कलेक्टर वोल्टेज द्वारा नियंत्रित किया जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि BJT विश्लेषण में, $V_{BE}$ कैरियर इंजेक्शन को नियंत्रित करता है जबकि $V_{CB}$ अर्ली इफेक्ट के माध्यम से प्रभावी बेस चौड़ाई को नियंत्रित करता है।

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Option A: एमिटर से कलेक्टर वोल्टेज

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Option B: कलेक्टर करंट

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Option D: एमिटर करंट

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