जब किसी उत्तल लेंस को पानी में डुबोया जाता है, तो उसकी फोकस दूरी पर क्या प्रभाव पड़ता है?

Question

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The correct answer is A: बढ़ जाती है. जब एक उत्तल लेंस (convex lens) को पानी में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि पानी का अपवर्तनांक (refractive index) हवा की तुलना में अधिक होता है, जिससे आसपास के माध्यम के सापेक्ष लेंस सामग्री का सापेक्ष अपवर्तनांक कम हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब एक उत्तल लेंस (convex lens) को पानी में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि पानी का अपवर्तनांक (refractive index) हवा की तुलना में अधिक होता है, जिससे आसपास के माध्यम के सापेक्ष लेंस सामग्री का सापेक्ष अपवर्तनांक कम हो जाता है।

Working Principle: लेंस निर्माता के सूत्र (Lens Maker's Formula) $\frac{1}{f} = (\frac{n_L}{n_M} - 1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ के अनुसार, फोकस दूरी $f$ पद $(\frac{n_L}{n_M} - 1)$ पर व्युत्क्रमानुपाती रूप से निर्भर करती है। जैसे-जैसे माध्यम का अपवर्तनांक $n_M$ हवा से पानी तक बढ़ता है, अनुपात $\frac{n_L}{n_M}$ कम हो जाता है, जिससे कुल मान छोटा हो जाता है और इस प्रकार फोकस दूरी बढ़ जाती है।

Key Formulas: $\frac{1}{f} = (\frac{n_L}{n_M} - 1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ — लेंस निर्माता का सूत्र

Key Points: फोकस दूरी लेंस और आसपास के माध्यम दोनों के अपवर्तनांक पर निर्भर करती है।; लेंस को पानी में डुबोने से इसकी ऑप्टिकल पावर (optical power) कम हो जाती है क्योंकि फोकस दूरी बढ़ जाती है।

Applications: जलीय और पानी के नीचे के उपकरणों के लिए ऑप्टिकल डिज़ाइन; द्रव-निर्मित ऑप्टिकल प्रणालियों में विपथन (aberrations) को समझना

Additional Info: कांच का अपवर्तनांक आमतौर पर 1.5 होता है, जबकि पानी का लगभग 1.33 होता है।. यदि किसी लेंस को ऐसे माध्यम में रखा जाए जिसका अपवर्तनांक लेंस सामग्री से मेल खाता हो, तो इसकी फोकस दूरी अनंत हो जाती है।

Answer: A सही है — जब किसी उत्तल लेंस को पानी में डुबोया जाता है तो उसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है क्योंकि सापेक्ष अपवर्तनांक कम हो जाता है।

Exam Tip: ऑप्टिक्स की समस्याओं में हमेशा आसपास के माध्यम के अपवर्तनांक का मूल्यांकन करें, क्योंकि यदि माध्यम लेंस की तुलना में अधिक सघन (optically denser) है, तो लेंस अपनी अभिसारी/अपसारी प्रकृति भी बदल सकता है।

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Option B: घट जाती है

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Option C: समान रहती है

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Option D: शून्य हो जाती है

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