चुंबकीय धारा (magnetizing current) के लिए सूत्र क्या है?

Question

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B: magnetizing current = $\frac{	ext{total mmf}}{	ext{number of turns}}$

Explanation & Concepts:
चुंबकीय धारा (magnetizing current) उत्तेजना धारा (excitation current) का वह घटक है जो ट्रांसफार्मर जैसे विद्युत चुम्बकीय उपकरण के कोर में आवश्यक चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करने के लिए आवश्यक होता है। एम्पियर के परिपथीय नियम के अनुसार, कुल चुंबकीय वाहक बल (MMF) फेरों की संख्या और धारा का गुणनफल होता है, इसलिए चुंबकीय धारा को कुल MMF को फेरों की संख्या से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।

Working Principle: एक आगमनात्मक कुंडली (inductive coil) में, MMF चुंबकीय फ्लक्स \Phi के पीछे का प्रेरक बल है। संबंध $MMF = N \cdot I_m$ के अनुसार, जहाँ $N$ फेरों की संख्या है और $I_m$ चुंबकीय धारा है, धारा को $I_m = \frac{MMF}{N}$ के रूप में अलग किया जा सकता है। एक आदर्श प्रेरक में, यह धारा प्रयुक्त वोल्टेज से 90 डिग्री पीछे रहती है।

Key Formulas: $I_m = \frac{MMF}{N}$ — चुंबकीय धारा का सूत्र; $MMF = \Phi \cdot S$ — फ्लक्स और रिलक्टेंस के संदर्भ में MMF की परिभाषा

Key Points: चुंबकीय धारा कोर में कार्यशील चुंबकीय फ्लक्स को स्थापित करने के लिए जिम्मेदार है।; चुंबकीय सामग्री के गैर-रेखीय B-H वक्र के कारण वास्तविक ट्रांसफार्मर में यह गैर-साइनसॉइडल होती है।; चुंबकीय धारा कोई वास्तविक शक्ति (real power) खर्च नहीं करती है लेकिन स्रोत से प्रतिक्रियाशील शक्ति (reactive power) लेती है।

Advantages: ट्रांसफार्मर और मोटरों में ऊर्जा रूपांतरण के लिए आवश्यक।; प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग के बीच आवश्यक कपलिंग फ्लक्स प्रदान करती है।

Disadvantages: हिस्टेरेसिस और एड़ी धाराओं (eddy currents) के कारण कोर हानि का कारण बनती है।; विद्युत प्रणाली के समग्र पावर फैक्टर को कम करती है।

Applications: ट्रांसफार्मर उत्तेजना (excitation)।; इंडक्शन मोटर स्टेटर उत्तेजना।; विद्युत चुम्बकों और चोक का डिज़ाइन।

Additional Info: एक चुंबकीय परिपथ में, MMF को $MMF = \phi \cdot \mathcal{R}$ के रूप में भी व्यक्त किया जाता है, जहाँ $\mathcal{R}$ चुंबकीय पथ का रिलक्टेंस है।. विकल्प A गलत है क्योंकि गुणा करने से धारा गणना के लिए इकाई बेमेल (unit mismatch) हो जाएगी।

Answer: B सही है — चुंबकीय धारा को कुल चुंबकीय वाहक बल (MMF) को कुंडली में फेरों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है ($I_m = \frac{MMF}{N}$)।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि चुंबकीय धारा चुंबकीय फ्लक्स के साथ फेज में होती है, न कि प्रयुक्त वोल्टेज के साथ; यह वोल्टेज से 90 डिग्री पीछे रहती है।

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Option A: magnetizing current = total mmf * number of turns

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Option C: magnetizing current = total mmf + number of turns

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Option D: magnetizing current = total mmf – number of turns

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