कंडक्टर भाग में स्ट्रिप की परमीएंस (permeance) का सूत्र क्या है?

Question

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C: स्ट्रिप की परमीएंस = हवा में पारगम्यता * फ्लक्स पथ का क्षेत्रफल / फ्लक्स पथ की लंबाई

Explanation & Concepts:
परमीएंस एक चुंबकीय परिपथ में रिलक्टेंस (reluctance) का व्युत्क्रम है, जो यह मापता है कि किसी सामग्री में चुंबकीय फ्लक्स कितनी आसानी से स्थापित हो सकता है। इसे चुंबकीय फ्लक्स और मैग्नेटोमोटिव बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, जो विद्युत परिपथ में चालकता (conductance) के अनुरूप है।

Working Principle: एक समान क्रॉस-सेक्शन वाली चुंबकीय स्ट्रिप में, रिलक्टेंस $S$ का मान $S = \frac{l}{\mu A}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि परमीएंस $P$ को रिलक्टेंस के व्युत्क्रम ($P = \frac{1}{S}$) के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए रिलक्टेंस के सूत्र को प्रतिस्थापित करने पर $P = \frac{\mu A}{l}$ प्राप्त होता है, जहाँ $\mu$ पारगम्यता है, $A$ क्षेत्रफल है, और $l$ फ्लक्स पथ की लंबाई है।

Key Formulas: $P = \frac{\mu A}{l}$ — चुंबकीय परमीएंस के लिए सूत्र; $S = \frac{l}{\mu A}$ — चुंबकीय रिलक्टेंस के लिए सूत्र

Key Points: परमीएंस विद्युत चालकता ($G = \sigma \frac{A}{l}$) का चुंबकीय समतुल्य है; परमीएंस के लिए SI इकाई हेनरी (H) या वेबर प्रति एम्पीयर-टर्न (Wb/At) है; उच्च पारगम्यता और बड़े क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के साथ परमीएंस बढ़ता है; चुंबकीय पथ की लंबाई बढ़ने पर परमीएंस घटता है

Advantages: श्रेणी और समानांतर चुंबकीय परिपथों में चुंबकीय फ्लक्स की गणना को सरल बनाता है; मशीन डिजाइन में चुंबकीय क्षेत्र की दक्षता का सीधा माप प्रदान करता है

Disadvantages: स्थिर पारगम्यता मानकर चलता है, जो संतृप्ति के कारण फेरोमैग्नेटिक सामग्रियों के लिए सटीक नहीं है; जटिल ज्यामिति में चुंबकीय रिसाव फ्लक्स (leakage flux) का हिसाब नहीं रखता है

Applications: इलेक्ट्रोमैग्नेटिक एक्चुएटर्स और सोलेनॉइड का डिजाइन; ट्रांसफार्मर कोर और इलेक्ट्रिक मोटर स्टेटर्स का विश्लेषण; चुंबकीय परिपथ प्रतिबाधा (impedance) की गणना

Additional Info: यह सूत्र दर्शाता है कि चुंबकीय फ्लक्स कम प्रतिरोध (रिलक्टेंस) वाले पथ का अनुसरण करता है।. विकल्प A सभी मापदंडों का गुणनफल सुझाता है, जो आयामी रूप से असंगत है। विकल्प B व्युत्क्रम सूत्र (रिलक्टेंस) है। विकल्प D भौतिक रूप से गलत है।

Answer: C सही है — परमीएंस का मान निरपेक्ष पारगम्यता और क्षेत्रफल के गुणनफल को चुंबकीय पथ की लंबाई से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।

Exam Tip: याद रखें कि चुंबकीय रिलक्टेंस $S$, विद्युत प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}$ के अनुरूप है। हमेशा आयामी स्थिरता की जाँच करें: परमीएंस की इकाइयाँ प्रेरकत्व (Henries) में होनी चाहिए।

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Option A: स्ट्रिप की परमीएंस = हवा में पारगम्यता * फ्लक्स पथ का क्षेत्रफल * फ्लक्स पथ की लंबाई

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Option B: स्ट्रिप की परमीएंस = हवा में पारगम्यता / फ्लक्स पथ का क्षेत्रफल * फ्लक्स पथ की लंबाई

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Option D: स्ट्रिप की परमीएंस = 1 / हवा में पारगम्यता * फ्लक्स पथ का क्षेत्रफल * फ्लक्स पथ की लंबाई

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