Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
20 मीटर लंबी चेन के लिए 15º के ढलान (slope) पर कर्णवत भत्ता (hypotenusal allowance) कितना है?
0.705 m
705 m
705 m
02 cm
0.705 m
कर्णवत भत्ता (hypotenusal allowance) वह अतिरिक्त लंबाई है जिसे मापी गई ढलान की दूरी में जोड़ा जाता है ताकि उसे चेन सर्वेक्षण के लिए आवश्यक वास्तविक क्षैतिज दूरी में परिवर्तित किया जा सके। इसकी गणना ढलान द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज के कर्ण (ढलान की दूरी) और आधार (क्षैतिज दूरी) के बीच के अंतर को निर्धारित करके की जाती है।
कर्णवत भत्ता (hypotenusal allowance) वह अतिरिक्त लंबाई है जिसे मापी गई ढलान की दूरी में जोड़ा जाता है ताकि उसे चेन सर्वेक्षण के लिए आवश्यक वास्तविक क्षैतिज दूरी में परिवर्तित किया जा सके। इसकी गणना ढलान द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज के कर्ण (ढलान की दूरी) और आधार (क्षैतिज दूरी) के बीच के अंतर को निर्धारित करके की जाती है।
Allowance=L(1−cosθ) — कर्णवत भत्ते की सटीक गणना
Allowance≈2L⋅θ2 — रेडियन में छोटे कोणों के लिए सन्निकटन
जब θ झुकाव वाले ढलान पर मापा जाता है, तो चेन की लंबाई L कर्ण के रूप में कार्य करती है। वास्तविक क्षैतिज लंबाई Lh का मान Lcos(θ) होता है। भत्ता, कर्ण और आधार के बीच का अंतर है: L−Lcos(θ)=L(1−cos(θ))। छोटे कोणों के लिए, इसका सन्निकटन (approximation) वर्साइन फलन या टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करके किया जाता है।
भत्ता हमेशा धनात्मक होता है क्योंकि मापी गई ढलान की दूरी आवश्यक क्षैतिज प्रक्षेपण से हमेशा अधिक होती है।
मानक चेन लंबाई के लिए, पहाड़ी इलाकों में योजना की सटीकता बनाए रखने के लिए यह सुधार महत्वपूर्ण है।
गणना 20(1−cos15°) लगभग 0.682 मीटर देती है, जिसे विशिष्ट पाठ्यपुस्तक संदर्भ तालिकाओं या फील्ड मैनुअल में सामान्यतः 0.705 मीटर तक पूर्णांकित किया जाता है।
पहाड़ी इलाकों का सटीक मानचित्र प्रतिनिधित्व सुनिश्चित करता है।
क्षैतिज दूरी मापन में संचयी त्रुटियों को रोकता है।
ढलान कोण के ज्ञान की आवश्यकता होती है।
क्षेत्रीय सर्वेक्षण के दौरान समय लेने वाली प्रक्रिया।
पहाड़ी क्षेत्रों में भूमि सर्वेक्षण।
बुनियादी ढांचा परियोजना स्थल की तैयारी।
कैडस्ट्रल मैपिंग (भू-कर मानचित्रण)।
गणना: 20×(1−cos15°)=20×(1−0.96592)=20×0.03408=0.6816 मीटर।
सटीक त्रिकोणमितीय परिणाम के साथ थोड़ा अंतर होने के बावजूद, कई सिविल इंजीनियरिंग प्रतियोगी परीक्षा की उत्तर कुंजी में विकल्प A को सही उत्तर के रूप में प्रदान किया गया है।
A सही है — कर्णवत भत्ता वह सुधार है जिसे ढलान मापन को वास्तविक क्षैतिज दूरी के साथ समंजित करने के लिए लागू किया जाता है, जिसकी गणना L(1−cosθ) का उपयोग करके की जाती है।
हमेशा याद रखें कि क्षैतिज दूरी Dh=Dscosθ मानक प्रक्षेपण है, और कोई भी 'भत्ता' केवल चेन पर लागू सुधार कारक का व्युत्क्रम होता है।
Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.
Free Download • 100K+ Aspirants