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यदि मानचित्र पर क्षेत्रफल 81 cm² और धरातल पर क्षेत्रफल 6561 m² दिया गया है, तो R.F. क्या है?
1 : 9000
1 : 90
1 : 900
1 : 9
1 : 900
C सही है क्योंकि लंबाइयों का अनुपात क्षेत्रफलों के अनुपात का वर्गमूल होता है, जिससे पैमाना 1 : 900 प्राप्त होता है।
मानचित्र पर क्षेत्रफल = 81 cm², धरातल पर क्षेत्रफल = 6561 m²
R.F.=धरातल पर क्षेत्रफलमानचित्र पर क्षेत्रफल
धरातल के क्षेत्रफल को समान इकाइयों में बदलें
धरातल के क्षेत्रफल को m2 से cm2 में बदलें। चूँकि 1m=100cm, तो 1m2=1002cm2=10,000cm2। अतः, 6561m2=6561×10,000cm2=65,610,000cm2।
6561m2=65610000cm2
R.F. सूत्र लागू करें
रिप्रेजेंटेटिव फ्रैक्शन (R.F.) क्षेत्रफलों के अनुपात का वर्गमूल होता है: R.F.=धरातल पर क्षेत्रफलमानचित्र पर क्षेत्रफल।
R.F.=6561000081
वर्गमूल की गणना करें
अंश और हर दोनों का वर्गमूल ज्ञात करने पर: 81=9 और 65610000=8100।
R.F.=81009=9001
C सही है क्योंकि लंबाइयों का अनुपात क्षेत्रफलों के अनुपात का वर्गमूल होता है, जिससे पैमाना 1 : 900 प्राप्त होता है।
हमेशा याद रखें कि क्षेत्रफल के पैमाने के लिए, R.F. क्षेत्रफल अनुपात का वर्गमूल होता है, और आयतन के पैमाने के लिए, यह आयतन अनुपात का घनमूल होता है।