वर्ग चिह्न और बारंबारता योग की गणना करें

वर्ग चिह्न ($x_i$) को मध्यबिंदु के रूप में गणना करें: 10, 30, 50, 70, 90। बारंबारताओं का योग $2 + 18 + x + 6 + y = 70$ है।

$x + y = 44$

माध्य समीकरण स्थापित करें

$f_i x_i$ का योग $(2 \times 10) + (18 \times 30) + (x \times 50) + (6 \times 70) + (y \times 90) = 20 + 540 + 50x + 420 + 90y = 980 + 50x + 90y$ है। चूँकि माध्य 54 है, $\frac{980 + 50x + 90y}{70} = 54$।

$980 + 50x + 90y = 3780$

सरल करें और x और y के लिए हल करें

3780 से 980 घटाएं: $50x + 90y = 2800$। 10 से भाग दें: $5x + 9y = 280$। हमारे पास $x + y = 44 \implies x = 44 - y$ है। इसे प्रतिस्थापित करने पर: $5(44 - y) + 9y = 280$।

$220 - 5y + 9y = 280 \implies 4y = 60 \implies y = 15$

अंतिम गणना

$x + y = 44$ का उपयोग करके $x$ ज्ञात करें: $x = 44 - 15 = 29$। अब $6x + 9y = 6(29) + 9(15) = 174 + 135 = 309$ की गणना करें।

$6(29) + 9(15) = 309$