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दी गई श्रृंखला में दो प्रश्न चिह्नों (?) के स्थान पर उसी क्रम में क्या आना चाहिए? 42, 43, 47, 56, ? , 97 , ?
72, 133
71, 132
74, 135
70, 131
72, 133
लगातार पदों के बीच के अंतर का निरीक्षण करें: वे 1 के वर्ग (1, 4, 9, 16, 25, 36) से शुरू होने वाले पूर्ण वर्गों के अनुक्रम का पालन करते हैं।
लगातार पदों के बीच के अंतर का निरीक्षण करें: वे 1 के वर्ग (1, 4, 9, 16, 25, 36) से शुरू होने वाले पूर्ण वर्गों के अनुक्रम का पालन करते हैं।
पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करें
लगातार संख्याओं के बीच अंतर ज्ञात करें: 43 - 42 = 1, 47 - 43 = 4, 56 - 47 = 9। ये 1 का वर्ग, 2 का वर्ग और 3 का वर्ग हैं।
अगले अंतर का अनुमान लगाएं
वर्गों के पैटर्न (1², 2², 3², 4², 5², 6²) का पालन करते हुए, अगला अंतर 16 और 25, फिर 36 होना चाहिए।
लुप्त पदों की गणना करें
पहला लुप्त पद: 56 + 16 = 72। सत्यापन: 72 + 25 = 97 (दी गई श्रृंखला से मेल खाता है)। अंतिम लुप्त पद: 97 + 36 = 133।
B: 71 और 132 वर्ग अंतर पैटर्न का पालन नहीं करते हैं (56+15=71, 97+35=132)। C: 74 और 135 वर्ग अंतर पैटर्न का पालन नहीं करते हैं (56+18=74, 97+38=135)। D: 70 और 131 वर्ग अंतर पैटर्न का पालन नहीं करते हैं (56+14=70, 97+34=131)।
A सही है क्योंकि श्रृंखला लगातार पूर्ण वर्गों (1, 4, 9, 16, 25, 36) के योग पैटर्न का पालन करती है, जिसके परिणामस्वरूप 56+16=72 और 97+36=133 होता है।
संख्या श्रृंखला में, यदि संख्याएँ धीरे-धीरे बढ़ती हैं, तो हमेशा पहले पदों के बीच के अंतर की जाँच करें। यदि अंतर स्पष्ट न हो, तो जाँचें कि क्या वे वर्ग या घन हैं।