जब किसी वस्तु को अनंत पर रखा जाता है, तो अवतल लेंस (concave lens) किस प्रकार का प्रतिबिंब बनाता है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: आभासी, सीधा और बिंदु आकार का. अवतल लेंस (concave lens) एक अपसारी लेंस (diverging lens) है जो वस्तु की स्थिति के परवाह किए बिना हमेशा एक आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है। जब किसी वस्तु को अनंत पर रखा जाता है, तो मुख्य अक्ष के समांतर आने वाली प्रकाश किरणें अपवर्तन के बाद अपसरित हो जाती हैं, जो मुख्य फोकस $F_1$ पर मिलती हुई प्रतीत होती हैं, जिससे एक अत्यधिक छोटा (बिंदु आकार का) प्रतिबिंब बनता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
अवतल लेंस (concave lens) एक अपसारी लेंस (diverging lens) है जो वस्तु की स्थिति के परवाह किए बिना हमेशा एक आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है। जब किसी वस्तु को अनंत पर रखा जाता है, तो मुख्य अक्ष के समांतर आने वाली प्रकाश किरणें अपवर्तन के बाद अपसरित हो जाती हैं, जो मुख्य फोकस $F_1$ पर मिलती हुई प्रतीत होती हैं, जिससे एक अत्यधिक छोटा (बिंदु आकार का) प्रतिबिंब बनता है।

Working Principle: अनंत पर स्थित वस्तु से निकलने वाली प्रकाश किरणें मुख्य अक्ष के समांतर चलती हैं। अवतल लेंस से गुजरने पर, ये किरणें अपवर्तन के स्नेल के नियम (Snell's Law of Refraction) के अनुसार प्रकाशिक केंद्र से दूर बाहर की ओर अपसरित हो जाती हैं। इन अपसरित किरणों को पीछे की ओर बढ़ाने पर, वे वस्तु की ही ओर मुख्य फोकस पर आभासी रूप से प्रतिच्छेद करती हैं, जिससे एक आभासी, सीधा और बिंदु आकार का प्रतिबिंब बनता है।

Key Formulas: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ — लेंस सूत्र (Lens Formula); $m = \frac{v}{u} = \frac{h_i}{h_o}$ — लेंस का आवर्धन (Magnification of a Lens); $P = \frac{1}{f	ext{ (in meters)}}$ — लेंस की क्षमता (Power of a Lens) (अवतल लेंस के लिए ऋणात्मक)

Key Points: अनंत पर स्थित वस्तु ($u = -\infty$) के लिए, प्रतिबिंब मुख्य फोकस पर बनता है ($v = -f$)।; अवतल लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक ($f; जब $u = -\infty$ होता है, तो अवतल लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन $m 	o 0$ होता है, जो एक बिंदु आकार के प्रतिबिंब को दर्शाता है।

Advantages: एक व्यापक दृष्टि क्षेत्र (wider field of view) प्रदान करता है, जो इसे वाइड-एंगल व्यूपोर्ट और दृष्टि सुधार के लिए आदर्श बनाता है।; प्रतिबिंब के उलटे होने के जोखिम के बिना हमेशा सीधा प्रतिबिंब बनाता है।

Disadvantages: प्रतिबिंबों को पर्दे पर प्रक्षेपित नहीं कर सकता क्योंकि बने प्रतिबिंब हमेशा आभासी होते हैं।; हमेशा प्रतिबिंब के आकार को कम करता है, जिससे वस्तुएं उनके वास्तविक आकार से छोटी दिखाई देती हैं।

Applications: चश्मे में निकट दृष्टिदोष (Myopia) का निवारण।; दरवाजों के छिद्रों (पीपहोल/द्वार-दर्शक) में बाहर के आगंतुकों का व्यापक कोण दृश्य (wide-angle view) प्रदान करने के लिए।; प्रकाश बीम को फैलाने या अपसरित करने के लिए लेजर और टॉर्च में।

Additional Info: विकल्प A (वास्तविक, उल्टा, समान आकार) उत्तल लेंस में तब होता है जब वस्तु $2F_1$ पर होती है।. विकल्प C (आभासी, सीधा, बड़ा) उत्तल लेंस में तब होता है जब वस्तु फोकस $F_1$ और प्रकाशिक केंद्र $O$ के बीच होती है।. विकल्प D (वास्तविक, सीधा, बिंदु आकार) गलत है क्योंकि एकल गोलीय लेंसों द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब हमेशा उल्टे होते हैं, सीधे नहीं।

Answer: B सही है — अवतल लेंस मुख्य अक्ष के समांतर प्रकाश किरणों को अपसरित करता है, जिससे वस्तु के अनंत पर होने पर इसके फोकस पर एक आभासी, सीधा और बिंदु आकार का प्रतिबिंब बनता है।

Exam Tip: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए याद रखें: अवतल लेंस और उत्तल दर्पण समान प्रतिबिंब लक्षण (हमेशा आभासी, सीधा और छोटा) साझा करते हैं, जबकि उत्तल लेंस और अवतल दर्पण वास्तविक प्रतिबिंब निर्माण के लिए समांतर नियमों को साझा करते हैं!

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