जब तरंग ओपन सर्किट टर्मिनल पर पहुँचती है, तो आपतित (incident) मान का दोगुना क्या होगा?

Question

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A: वोल्टेज

Explanation & Concepts:
जब एक यात्रा करने वाली वोल्टेज तरंग एक ओपन-सर्किट टर्मिनल से टकराती है, तो परावर्तित वोल्टेज तरंग परिमाण और ध्रुवीयता में आपतित तरंग के बराबर होती है, जिसके परिणामस्वरूप टर्मिनल पर कुल वोल्टेज आपतित मान का दोगुना हो जाता है। यह इसलिए होता है क्योंकि ओपन सर्किट पर सीमा स्थिति (boundary condition) के लिए कुल धारा का शून्य होना आवश्यक है।

Working Principle: ट्रांसमिशन लाइन सिद्धांत के अनुसार, वोल्टेज के लिए परावर्तन गुणांक $ho_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ है। ओपन सर्किट के लिए, लोड प्रतिबाधा $Z_L 	o \infty$, जो $ho_v = 1$ बनाती है। लोड पर कुल वोल्टेज $V_L = V_i + V_r = V_i(1 + ho_v) = 2V_i$ है।

Key Formulas: $V_{reflected} = ho_v \cdot V_{incident}$ — परावर्तित वोल्टेज तरंग के लिए संबंध; $ho_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — वोल्टेज परावर्तन गुणांक

Key Points: ओपन सर्किट पर, धारा परावर्तन गुणांक $ho_i = -1$ होता है।; ओपन टर्मिनल पर कुल धारा $I_L = I_i + I_r = I_i(1 - 1) = 0$ होती है।; आपतित और परावर्तित तरंगों के अध्यारोपण (superposition) के कारण टर्मिनल पर वोल्टेज दोगुना हो जाता है।; यह घटना इंसुलेशन समन्वय में एक महत्वपूर्ण विचार है।

Advantages: पावर सिस्टम में क्षणिक (transients) के विश्लेषण के लिए एक सरल मॉडल प्रदान करता है; उपकरणों पर सर्ज वोल्टेज तनाव की गणना करने की अनुमति देता है

Disadvantages: लाइन लॉस या आवृत्ति-निर्भर मापदंडों का हिसाब नहीं रखता; एक आदर्श लॉस-लेस लाइन मानकर चलता है

Applications: बिजली के झटकों (lightning surges) से ट्रांसफार्मर की सुरक्षा; उच्च वोल्टेज सबस्टेशन में सर्ज अरेस्टर का डिज़ाइन

Additional Info: शॉर्ट सर्किट टर्मिनेशन के लिए, वोल्टेज परावर्तन गुणांक -1 होता है, जिससे कुल वोल्टेज शून्य हो जाता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि ओपन सर्किट टर्मिनल पर धारा शून्य होनी चाहिए।

Answer: A सही है — ओपन-सर्किट टर्मिनल पर कुल वोल्टेज आपतित और परावर्तित वोल्टेज तरंगों का योग होता है, जो आपतित वोल्टेज के दोगुने के बराबर होता है।

Exam Tip: याद रखें कि ओपन एंड पर वोल्टेज दोगुना हो जाता है, जबकि ट्रांजिएंट प्रसार के दौरान शॉर्ट-सर्किट एंड पर धारा दोगुनी हो जाती है।

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Option B: धारा

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Option C: वोल्टेज और धारा दोनों

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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