जब प्रकाश की किरण सघन माध्यम (कांच) से विरल माध्यम (वायु) में यात्रा करती है, तो उसकी गति और तरंगदैर्ध्य (wave

Question

जब प्रकाश की किरण सघन माध्यम (कांच) से विरल माध्यम (वायु) में यात्रा करती है, तो उसकी गति और तरंगदैर्ध्य (wavelength) कैसे बदलते हैं?

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The correct answer is A: गति बढ़ती है, तरंगदैर्ध्य बढ़ती है. जब प्रकाश सघन माध्यम (उच्च अपवर्तनांक) से विरल माध्यम (निम्न अपवर्तनांक) में यात्रा करता है, तो उसकी गति बढ़ जाती है क्योंकि प्रकाशीय घनत्व कम होता है। चूंकि प्रकाश की आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है, इसलिए संबंध $v = f \lambda$ को बनाए रखने के लिए तरंगदैर्ध्य को बढ़ना चाहिए।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब प्रकाश सघन माध्यम (उच्च अपवर्तनांक) से विरल माध्यम (निम्न अपवर्तनांक) में यात्रा करता है, तो उसकी गति बढ़ जाती है क्योंकि प्रकाशीय घनत्व कम होता है। चूंकि प्रकाश की आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है, इसलिए संबंध $v = f \lambda$ को बनाए रखने के लिए तरंगदैर्ध्य को बढ़ना चाहिए।

Working Principle: किसी माध्यम में प्रकाश की गति $v = \frac{c}{n}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है और $n$ अपवर्तनांक है। जैसे ही प्रकाश विरल माध्यम में प्रवेश करता है, $n$ कम हो जाता है, जिससे $v$ बढ़ जाता है। चूंकि प्रकाश की आवृत्ति ($f$) स्रोत द्वारा निर्धारित होती है और सीमाओं के पार स्थिर रहती है, इसलिए $\lambda = \frac{v}{f}$ के अनुसार, जैसे-जैसे $v$ बढ़ता है, तरंगदैर्ध्य $\lambda$ बढ़नी चाहिए।

Key Formulas: $v = f \lambda$ — वेग, आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य के बीच संबंध; $n = \frac{c}{v}$ — अपवर्तनांक की परिभाषा; $\frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ — वेगों का अनुपात तरंगदैर्ध्य के अनुपात के बराबर होता है

Key Points: प्रकाश की आवृत्ति स्रोत का एक गुण है और माध्यम बदलने पर यह नहीं बदलती है।; अपवर्तनांक ($n$) उस माध्यम में प्रकाश की गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; विरल माध्यम में प्रवेश करते समय प्रकाश अभिलंब से दूर झुक जाता है।

Applications: लेंस के माध्यम से अपवर्तन; ऑप्टिकल फाइबर संचार; रेगिस्तान में मृगतृष्णा (mirage) का निर्माण

Additional Info: निर्वात में प्रकाश की गति ($c$) लगभग $3 	imes 10^8$ m/s है।. विकल्प B गलत है क्योंकि विरल माध्यम में जाने पर गति और तरंगदैर्ध्य बढ़ते हैं, न कि घटते हैं।. विकल्प C गलत है क्योंकि आवृत्ति स्थिर होने पर तरंगदैर्ध्य गति के सीधे आनुपातिक होती है।

Answer: A सही है — सघन से विरल माध्यम में जाने पर प्रकाशीय अपवर्तनांक में कमी के कारण प्रकाश की गति और तरंगदैर्ध्य दोनों बढ़ते हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि अपवर्तन के दौरान 'आवृत्ति कभी नहीं बदलती', जो प्रकाश की गति और तरंगदैर्ध्य में बदलाव से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए मुख्य बाधा है।

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Option B: गति घटती है, तरंगदैर्ध्य घटती है

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Option C: गति बढ़ती है, तरंगदैर्ध्य स्थिर रहती है

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Option D: गति स्थिर रहती है, तरंगदैर्ध्य घटती है

Correct Answer

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