निम्नलिखित में से कौन-सा सामान्य कर्तन विफलता (general shear failure) का एक लक्षण है?

Question

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The correct answer is C: मिट्टी के कर्तन द्रव्यमान का उभार (bulging). सामान्य कर्तन विफलता (General shear failure) उथले नींव (shallow foundation) के तहत सघन रेत या सख्त मिट्टी (dense sand or stiff clay) में होती है, जब मिट्टी एक निरंतर और स्पष्ट रूप से परिभाषित विफलता सतह (failure surface) के साथ विफल होती है जो जमीन के स्तर तक फैलती है। सामान्य कर्तन विफलता का एक प्रमुख लक्षण फ़ुटिंग से सटी मिट्टी के कर्तन द्रव्यमान का ध्यान देने योग्य उभार (bulging) है, जिसके साथ अचानक विनाशकारी विफलता और संरचना का दृश्य झुकाव होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
सामान्य कर्तन विफलता (General shear failure) उथले नींव (shallow foundation) के तहत सघन रेत या सख्त मिट्टी (dense sand or stiff clay) में होती है, जब मिट्टी एक निरंतर और स्पष्ट रूप से परिभाषित विफलता सतह (failure surface) के साथ विफल होती है जो जमीन के स्तर तक फैलती है। सामान्य कर्तन विफलता का एक प्रमुख लक्षण फ़ुटिंग से सटी मिट्टी के कर्तन द्रव्यमान का ध्यान देने योग्य उभार (bulging) है, जिसके साथ अचानक विनाशकारी विफलता और संरचना का दृश्य झुकाव होता है।

Working Principle: जब सघन या सख्त मिट्टी पर टिकी नींव पर भार लगाया जाता है, तो मिट्टी तब तक प्रत्यास्थ रूप से विकृत होती है जब तक कि परिभाषित विफलता तल के साथ अधिकतम कर्तन सामर्थ्य प्राप्त न हो जाए। अंतिम धारण क्षमता (ultimate bearing capacity) तक पहुंचने पर, फ़ुटिंग के नीचे की मिट्टी का एक वेज नीचे की ओर बढ़ता है, जिससे आस-पास के क्षेत्र पार्श्व में और ऊपर की ओर बढ़ने के लिए मजबूर होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ज़मीन की सतह पर स्पष्ट उभार (bulging/heave) होता है।

Key Formulas: $q_{u} = c N_c + q N_q + 0.5 \gamma B N_gamma$ — सामान्य कर्तन विफलता के लिए तरज़ाघी की अंतिम धारण क्षमता समीकरण; $D_r > 70\%$ — सघन रेत के लिए सापेक्ष घनत्व स्थिति जहाँ सामान्य रूप से सामान्य कर्तन विफलता होती है

Key Points: सामान्य कर्तन विफलता कम संपीड्यता (compressibility) वाली मिट्टी में होती है, जैसे सघन रेत ($D_r > 70\%$) और सख्त मिट्टी ($N_{SPT} > 30$)।; यह भार-बैठक वक्र (load-settlement curve) पर एक स्पष्ट अंतिम विफलता बिंदु और संरचनात्मक झुकाव के साथ अचानक विनाशकारी विफलता द्वारा विशेषता है।; एक निरंतर कर्तन तल बनता है और जमीन की सतह तक फैला होता है, जिसके परिणामस्वरूप सतह पर प्रमुख उभार/उछाल (bulging/heaving) होता है।

Additional Info: विकल्प A गलत है क्योंकि ढीली या संपीड्य मिट्टी में स्थानीय और पंचिंग कर्तन विफलताओं की मिट्टी की संपीड्यता एक प्रमुख विशेषता है, न कि सामान्य कर्तन विफलता की।. विकल्प B सामान्य कर्तन विफलता की अचानक प्रकृति के संबंध में सत्य है, लेकिन विकल्प C एक विशिष्ट और निर्णायक भौतिक विशेषता (कर्तन द्रव्यमान का उभार) है, जिससे विकल्प C निर्दिष्ट सही उत्तर बनता है।

Answer: C सही है — सामान्य कर्तन विफलता में एक निरंतर स्लिप सतह के साथ मिट्टी का पार्श्व विस्थापन शामिल होता है, जो आस-पास की मिट्टी के द्रव्यमान को ज़मीन की सतह पर ऊपर की ओर उभरने (bulging) के लिए मजबूर करता है।

Exam Tip: GATE और ESE परीक्षाओं के लिए, याद रखें कि स्थानीय कर्तन विफलता (local shear failure) के लिए, कर्तन मापदंडों को घटा दिया जाता है ($c' = \frac{2}{3}c$ और $	an\phi' = \frac{2}{3}	an\phi$), जबकि सामान्य कर्तन विफलता पूर्ण कर्तन मापदंड मानों का उपयोग करती है।

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Option A: विफलता के साथ मिट्टी का संपीड्यता (compressibility) होती है

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Option B: विफलता अचानक होती है

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Option D: उल्लेखित सभी

Feature	सामान्य कर्तन विफलता	पंचिंग कर्तन विफलता
मिट्टी का प्रकार और घनत्व	सघन रेत ( $D_r > 70\%$ ) / सख्त मिट्टी	ढीली रेत ( $D_r < 30\%$ ) / नरम मिट्टी
विफलता सतह	सुपरिभाषित, जमीन की सतह तक फैली हुई	खराब रूप से परिभाषित, फ़ुटिंग के तहत स्थानीयकृत
सतह का उभार/उछाल	फ़ुटिंग के पक्षों पर महत्वपूर्ण उभार	जमीन की सतह पर कोई उभार नहीं देखा गया
विफलता की प्रकृति	अचानक, फ़ुटिंग के झुकाव के साथ	क्रमिक, गहरी ऊर्ध्वाधर प्रवेश द्वारा विशेषता

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