एक असंतुलित प्रणाली (unbalanced system) में निम्नलिखित में से क्या उपस्थित होता है/होते हैं?

Question

Examoogle · Accepted Answer

D: धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य अनुक्रम घटक (Positive, Negative, & Zero sequence component)

Explanation & Concepts:
फोर्टस्क्यू के सममित घटक (Fortescue's Symmetrical Components) सिद्धांत के अनुसार, वैक्टर के किसी भी असंतुलित 3-फेज सिस्टम को तीन सममित संतुलित घटकों में विभाजित किया जा सकता है: धनात्मक अनुक्रम (positive sequence), ऋणात्मक अनुक्रम (negative sequence), और शून्य अनुक्रम (zero sequence) घटक। इसलिए, असंतुलन की प्रकृति और सिस्टम ग्राउंडिंग के आधार पर एक असंतुलित प्रणाली में आमतौर पर तीनों घटक शामिल होते हैं।

Working Principle: एक असंतुलित प्रणाली में, लाइन धाराएं (line currents) या फेज वोल्टेज (phase voltages) परिमाण (magnitude) में असमान होते हैं या उनमें मानक 120° का फेज विस्थापन नहीं होता है। सममित घटक रूपांतरण आव्यूह (symmetrical component transformation matrix) को लागू करके, इन असममित फेजरों को एक धनात्मक अनुक्रम सेट (मूल के समान अनुक्रम), एक ऋणात्मक अनुक्रम सेट (विपरीत फेज अनुक्रम), और एक शून्य अनुक्रम सेट (समान परिमाण और फेज कोण) में विघटित किया जाता है।

Key Formulas: $I_a = I_{a0} + I_{a1} + I_{a2}$ — अनुक्रम घटकों के संदर्भ में फेज 'a' धारा का व्यंजक; $I_{a0} = \frac{1}{3}(I_a + I_b + I_c)$ — शून्य अनुक्रम घटक की परिभाषा; $I_{a1} = \frac{1}{3}(I_a + a I_b + a^2 I_c)$ — धनात्मक अनुक्रम घटक की परिभाषा; $I_{a2} = \frac{1}{3}(I_a + a^2 I_b + a I_c)$ — ऋणात्मक अनुक्रम घटक की परिभाषा ($a = 1\angle 120^\circ$)

Key Points: एक पूरी तरह से संतुलित 3-फेज प्रणाली में केवल धनात्मक अनुक्रम घटक होते हैं।; ऋणात्मक अनुक्रम घटक तब दिखाई देते हैं जब फेज के परिमाण या कोण में कोई असममितता/असंतुलन होता है।; शून्य अनुक्रम घटकों के लिए असंतुलन और न्यूट्रल धारा प्रवाह का मार्ग (जैसे, ग्राउंडेड न्यूट्रल या 3-फेज 4-वायर सिस्टम) आवश्यक होता है।

Applications: पावर सिस्टम में असममित दोष विश्लेषण (सिंगल लाइन-टू-ग्राउंड, लाइन-टू-लाइन, डबल लाइन-टू-ग्राउंड)।; इंडक्शन मोटर के लिए ऋणात्मक अनुक्रम रिले जैसे सुरक्षात्मक रिले का डिज़ाइन और सेटिंग्स।

Additional Info: विकल्प A गलत है क्योंकि केवल धनात्मक अनुक्रम घटक केवल पूरी तरह से संतुलित प्रणाली में ही मौजूद होते हैं।. विकल्प B गलत है क्योंकि केवल ऋणात्मक अनुक्रम घटक किसी इच्छित असंतुलित 3-फेज प्रणाली का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है।. विकल्प C गलत है क्योंकि केवल शून्य अनुक्रम घटक केवल समान, सह-फेज (co-phasal) राशियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

Answer: D सही है — एक सामान्य असंतुलित तीन-फेज प्रणाली में धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य अनुक्रम घटक शामिल होते हैं।

Exam Tip: 3-फेज 3-वायर सिस्टम (डेल्टा कनेक्टेड या अनग्राउंडेड स्टार) में, शून्य अनुक्रम धारा हमेशा शून्य होती है ($I_{a0} = 0$), जिससे केवल धनात्मक और ऋणात्मक अनुक्रम घटक बचते हैं।

Examoogle · Answer

Option A: धनात्मक अनुक्रम घटक (Positive sequence component)

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Option B: ऋणात्मक अनुक्रम घटक (Negative sequence component)

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Option C: शून्य अनुक्रम घटक (Zero sequence component)

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