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General SciencePhysics: Motion

एक कार विरामावस्थाा से चलना प्रारंभ करती है और 5 सेकंड के लिए 2 m/s² के एकसमान त्वरण से त्वरित होती है। इस समयांतराल में कार द्वाारा तय की गई दूरी कितनी है ?

50 मीटर

25 मीटर

10 मीटर

20 मीटर

Correct Answer

🔬 SC • Science Concept & PrincipleGeneral SciencePhysics: Motion

Option B

25 मीटर

Quick Summary:

गति के दूसरे समीकरण ( $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ ) का उपयोग करके कार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात की जा सकती है। चूँकि कार विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है, इसका प्रारंभिक वेग $u = 0$ है, जिससे गणना करने पर दूरी $25$ मीटर प्राप्त होती है।

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🔬SCScience SolutionConcept & Principle

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

यह किसी ट्रैफिक सिग्नल के हरे होने पर कार के धीरे-धीरे गति पकड़ने जैसा है, जहाँ शुरुआती शून्य गति से कार एक निश्चित समय में एक निश्चित दूरी तय करती है।

🔢 Key Formulas

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$ — गति का दूसरा समीकरण (दूरी-समय संबंध)

⚙️ Working Principle

यह प्रश्न न्यूटन के गति के समीकरणों पर आधारित है। जब कोई वस्तु एकसमान त्वरण ( $a$ ) के साथ गति करती है, तो उसके द्वारा तय की गई दूरी ( $s$ ), समय ( $t$ ) और प्रारंभिक वेग ( $u$ ) के बीच का संबंध $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ द्वारा दर्शाया जाता है। यहाँ $u = 0$ रखने पर, सूत्र सरल होकर $s = \frac{1}{2}at^2$ हो जाता है।

📌 Key Points

▸
विरामावस्था का अर्थ है प्रारंभिक वेग $u = 0$ m/s।
▸
दिया गया त्वरण $a = 2 \text{ m/s}^2$ है।
▸
लिया गया समय $t = 5 \text{ s}$ है।
▸
तय की गई दूरी $s = 0 \times 5 + \frac{1}{2} \times 2 \times (5)^2 = 25$ मीटर होगी।

✅ Advantages

▸
गति के समीकरणों द्वारा किसी भी समय पर वस्तु की स्थिति की सटीक गणना संभव है।

🛠️ Applications / Uses

▸
वाहनों की ब्रेकिंग दूरी की गणना में।
▸
प्रक्षेपित वस्तुओं (projectiles) के पथ विश्लेषण में।

📄 Additional Information

▸
यदि वस्तु पहले से ही गतिशील होती, तो $u$ का मान शून्य नहीं होता।
▸
ऑप्शन A (50 मीटर) गलत है क्योंकि इसमें $\frac{1}{2}$ का गुणा नहीं किया गया है।
▸
ऑप्शन C (10 मीटर) और D (20 मीटर) त्वरण और समय के गलत संयोजन के कारण प्राप्त हुए हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

B is correct — कार द्वारा तय की गई दूरी $25$ मीटर है क्योंकि $s = 0 + \frac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25$ मीटर।

Core Concepts Used

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न्यूटन के गति के नियम त्वरण विस्थापन

💡 EXAM TIP

हमेशा ध्यान रखें कि यदि वस्तु 'विरामावस्था' (rest) से शुरू होती है, तो $u=0$ लें, और यदि वह 'रुकती है' (stop), तो अंतिम वेग $v=0$ लें।

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