একটি উত্তল লেন্স তার আলোককেন্দ্র থেকে 30 cm দূরত্বে একটি সদবিম্ব গঠন করে। বস্তুটি লেন্স থেকে 20 cm দূরে রাখা হ

Question

একটি উত্তল লেন্স তার আলোককেন্দ্র থেকে 30 cm দূরত্বে একটি সদবিম্ব গঠন করে। বস্তুটি লেন্স থেকে 20 cm দূরে রাখা হয়েছে। চিহ্নে র রীতি অনুযায়ী , লেন্সটির ফোকাস দৈর্ ঘ্যের সঠিক চিহ্ন এবং মান কত ?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is Option C: +12 cm. उत्तल लेंस के लिए साइन कन्वेंशन (चिह्न परिपाटी) का उपयोग करके फोकल लंबाई की गणना की जाती है। चूँकि लेंस एक वास्तविक प्रतिबिंब (सदबिम्ब) बनाता है, इसलिए प्रतिबिंब की दूरी धनात्मक होती है और वस्तु की दूरी ऋणात्मक होती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
उत्तल लेंस के लिए साइन कन्वेंशन (चिह्न परिपाटी) का उपयोग करके फोकल लंबाई की गणना की जाती है। चूँकि लेंस एक वास्तविक प्रतिबिंब (सदबिम्ब) बनाता है, इसलिए प्रतिबिंब की दूरी धनात्मक होती है और वस्तु की दूरी ऋणात्मक होती है।

Working Principle: लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग किया जाता है। यहाँ, वस्तु दूरी $u = -20 	ext{ cm}$ (चिह्न परिपाटी के अनुसार) और प्रतिबिंब दूरी $v = +30 	ext{ cm}$ है क्योंकि यह एक वास्तविक प्रतिबिंब है। गणना करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{30} - \frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2+3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$। अतः, $f = +12 	ext{ cm}$।

Key Formulas: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ — यह लेंस सूत्र है जहाँ $f$ फोकस दूरी, $v$ प्रतिबिंब दूरी और $u$ वस्तु दूरी है।

Key Points: उत्तल लेंस की फोकस दूरी हमेशा धनात्मक (+) होती है।; वास्तविक प्रतिबिंब (real image) के लिए $v$ का मान धनात्मक (+) लिया जाता है।; चिह्न परिपाटी के अनुसार, आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियाँ धनात्मक होती हैं।

Advantages: लेंस सूत्र का उपयोग विभिन्न लेंसों की शक्ति और फोकस दूरी ज्ञात करने के लिए किया जाता है।

Applications: कैमरा लेंस में; मानव आंख के चश्मे (हाइपरमेट्रोपिया के निवारण हेतु) में

Additional Info: लेंस सूत्र में संकेतों का सही चयन करना सबसे महत्वपूर्ण चरण है।. यदि गणना में $f$ का मान ऋणात्मक आता, तो वह अवतल लेंस को दर्शाता।

Answer: C is correct — लेंस सूत्र का उपयोग करने पर फोकस दूरी +12 cm प्राप्त होती है।

Exam Tip: परीक्षा में हमेशा ध्यान रखें कि उत्तल लेंस के लिए $f$ हमेशा धनात्मक (+) होता है, इसलिए यदि विकल्प में ऋणात्मक मान दिए गए हैं, तो उन्हें तुरंत हटाया जा सकता है।

Examoogle · Answer

Option A: +60 cm

Examoogle · Answer

Option B: 60 cm

Examoogle · Answer

Option D: 12 cm Question ID : 4410092046397 Option 1 ID : 4410098057658 Option 2 ID : 4410098057660 Option 3 ID : 4410098057657 Option 4 ID : 4410098057659 Status : Answered Chosen Option : C

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Discussion (0)

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)