Solved PaperUP Constable

एक बिंदु से शुरू करके, करण एक दिशा में 6 किमी चलता है और फिर अपने शुरुआती रास्ते से समकोण पर 8 किमी चलता है। उसके आरंभिक बिंदु और उसकी अंतिम स्थिति के बीच सीधी दूरी कितनी है ?

किमी

12 किमी

15 किमी

10 किमी

Correct Answer

Direction CompassSolved PaperUP Constable

Option A

किमी

Quick Summary: Quick Trick: समकोण पर चलने पर, पाइथागोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem) का उपयोग करें: अंतिम दूरी = √(x² + y²)

⚡ Quick Trick

समकोण पर चलने पर, पाइथागोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem) का उपयोग करें: अंतिम दूरी = $\sqrt{x² + y²}$

📊 Diagram / Illustration

🧩 Logic Steps

पहला कदम

करण ने 6 किमी एक दिशा में और फिर समकोण पर 8 किमी चला। यह एक समकोण त्रिकोण बनाता है।

दूसरा कदम

समकोण त्रिकोण के अंतिम बिंदु को खोजने के लिए, पाइथागोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem) का उपयोग करें: अंतिम दूरी = $\sqrt{6² + 8²}$ = $\sqrt{36 + 64}$ = $\sqrt{100}$ = 10 किमी।

तीसरा कदम

इसलिए, करण के आरंभिक बिंदु और उसकी अंतिम स्थिति के बीच की सीधी दूरी 10 किमी है।

🚫 Why Other Options Are Wrong

A: कोई ना कोई गणना नहीं की गयी; B: 12 किमी सही नहीं है, क्योंकि पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार दूरी कम है; C: 15 किमी गलत है, क्योंकि अमान्य गणना है; D: सही उत्तर है, क्योंकि यह सचमुच की गणना से मिलता है।

✅

D is correct because पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, करण की अंतिम स्थिति का प्रारंभिक बिंदु से सीधा फासला 10 किमी है।

Core Concepts Used

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पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिकोण सीधी दूरी

💡 EXAM TIP

इस तरह के प्रश्नों में समय बचाने के लिए हमेशा पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें जब आप दिशा परिवर्तन कर रहे हों।

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