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एक प्रश्न और कथनों का एक समूह दिया गया है। ज्ञात कीजिए कि दिए गए कथनों में से कौन-सा/से कथन प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है/हैं।
प्रश्न : एक त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए यदि निम्नलिखित जानकारी उपलब्ध हो
कथन :
I. त्रिभुज का क्षेत्रफल 24 वर्ग इकाई है।
II. त्रिभुज की ऊँचाई 4 इकाई है।
कथन II अकेला पर्याप्त है।
कथन I अकेला पर्याप्त है।
कथन I और कथन II दोनों मिलकर भी पर्याप्त नहीं हैं।
कथन I और कथन II दोनों मिलकर पर्याप्त हैं।
कथन I और कथन II दोनों मिलकर भी पर्याप्त नहीं हैं।
Quick Trick: यदि ऊँचाई और क्षेत्रफल दिए गए हैं, तो त्रिभुज का परिमाप जानने के लिए आधार की जानकारी की आवश्यकता होती है।
यदि ऊँचाई और क्षेत्रफल दिए गए हैं, तो त्रिभुज का परिमाप जानने के लिए आधार की जानकारी की आवश्यकता होती है।
कथन I का विश्लेषण
कथन I में त्रिभुज का क्षेत्रफल 24 वर्ग इकाई दिया गया है। लेकिन, क्षेत्रफल से परिमाप सीधे ज्ञात नहीं किया जा सकता।
कथन II का विश्लेषण
कथन II में ऊँचाई 4 इकाई दी गई है। यह भी अकेले परिमाप जानने के लिए पर्याप्त नहीं है।
कथन I और II का संयुक्त विश्लेषण
कथन I (क्षेत्रफल) और II (ऊँचाई) दोनों मिलकर भी आधार की जानकारी के बिना परिमाप नहीं दे सकते।
B: कथन I का अकेले होना पर्याप्त नहीं है क्योंकि यह परिमाप के लिए आधार नहीं बताता। C: कथन I और II दोनों मिलकर भी पर्याप्त नहीं हैं। D: दोनों कथन मिलकर भी परिमाप ज्ञात नहीं करते।
C is correct because कथन I और II दोनों मिलकर भी त्रिभुज का परिमाप ज्ञात करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।
इस तरह के प्रश्नों में, आधार की जानकारी का होना अनिवार्य होता है। ऐसे ही अन्य क्षेत्रीय प्रश्नों में भी हमेशा सभी तीनों विशेषताओं की जानकारी आवश्यक होती है।