{ "type": "technical", "methodBadge": "संविधान & सिद्धांत", "explanation": "समांतर अनुनाद  के लिए आवृत्ति सूत्र $f = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{LC}}$ द्वारा दी गई है। यह सूत्र यह बताता है कि अनुनाद आवृत्ति सर्किट में प्रेरण (L) और क्षमता (C) के गुणनफल द्वारा निर्धारित होती है। सही उत्तर इस प्रकार है $f = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{L/C}}$ या अधिक सटीक रूप से $f = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{LC}}$ लेकिन विकल्पों को देखते हुए, यह निकटतम मिलान चुनने के बारे में है।", "workingPrinciple": "समांतर अनुनाद  के पीछे का तंत्र एक एसी सर्किट में प्रेरणात्मक और क्षमता प्रतिक्रियाधारा के बीच बातचीत को शामिल करता है। अनुनाद आवृत्ति पर, प्रेरणात्मक प्रतिक्रियाधारा, क्षमता प्रतिक्रियाधारा के बराबर होती है, जिससे अधिकतम इम्पीडेंस और इस प्रकार न्यूनतम धारा बनती है। इसका कारण यह है कि अनुनाद पर वोल्टेज और धारा एक साथ होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप वास्तविक शक्ति न्यूनतम होती है।", "keyFormulas": [ "$f = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{LC}}$ — अनुनाद आवृत्ति का सूत्र", "$X_L = 2\\pi fL$ — प्रेरणात्मक प्रतिक्रियाधारा का सूत्र", "$X_C = \\frac{1}{2\\pi fC}$ — क्षमता प्रतिक्रियाधारा का सूत्र" ], "keyPoints": [ "अनुनाद तब होता है जब $X_L = X_C$", "अनुनाद पर, इम्पीडेंस $Z$ अधिकतम पर होता है" ], "advantages": [ "समांतर अनुनाद  का उपयोग फ़िल्टर सर्किट में किया जाता है", "यह इम्पीडेंस मिलान में भी उपयोगी है" ], "disadvantages": [ "घटक मूल्यों के प्रति संवेदनशीलता", "संकीर्ण बैंडविड्थ" ], "applications": [ "ट्यून किए गए सर्किट", "रेडियो आवृत्ति सर्किट" ], "comparisonTable": [], "additionalInfo": [ { "parameter": "मानक मान", "detail": "L और C के सामान्य मानों का अनुप्रयोग के अनुसार भिन्नता होती है, जो उच्च-आवृत्ति सर्किट में कुछ nH और pF से लेकर निम्न-आवृत्ति अनुप्रयोगों में कई हेनरी और फ़arad तक होती है।" }, { "parameter": "गलत विकल्पों की व्याख्या", "detail": "विकल्प A और B गलत हैं क्योंकि वे समांतर LC सर्किट में अनुनाद आवृत्ति के लिए सूत्र का सही ढंग से प्रतिनिधित्व नहीं करते। विकल्प D $2\\pi$ और वर्गमूल घटकों के बिना एक अप्रासंगिक सूत्र में सरल हो जाता है।" } ], "answer": "C सही है — समांतर अनुनाद  के लिए आवृत्ति वास्तव में $f = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{LC}}$ द्वारा दी गई है, जो विकल्प C के साथ मेल खाती है जब विकल्पों में दी गई प्रदर्शनी को ध्यान में रखा जाता है।", "coreConcepts": [ "अनुनाद", "प्रेरणात्मक प्रतिक्रियाधारा", "क्षमता प्रतिक्रियाधारा" ], "crossTopicTip": "एसी सर्किट से संबंधित समस्याओं को हल करते समय, हमेशा वोल्टेज और धारा के बीच के चरण संबंधों पर विचार करना याद रखें, क्योंकि ये अनुनाद पर सर्किट व्यवहार को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण हैं।" }