कोण θ ज्ञात करें

दिया गया है $\cot \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$। चूँकि $\cot 60° = \frac{1}{\sqrt{3}}$, इसलिए हम पाते हैं $\theta = 60°$$।

$\theta = 60°$

व्यंजक के पहले भाग का मूल्यांकन करें

$\frac{2 - \sin^{2} \theta}{1 + \cos^{2} \theta}$ में $\theta = 60°$ रखें। $\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos 60° = \frac{1}{2}$ के साथ, हमें $\frac{2 - (\frac{3}{4})}{1 + (\frac{1}{4})} = \frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}} = 1$ प्राप्त होता है।

$\frac{2 - \frac{3}{4}}{1 + \frac{1}{4}} = 1$

व्यंजक के दूसरे भाग का मूल्यांकन करें

$\csc^{2} 60° + \sec^{2} 60°$ की गणना करें। चूँकि $\csc 60° = \frac{2}{\sqrt{3}}$ और $\sec 60° = 2$, तो मान $\frac{4}{3} + 4 = \frac{16}{3}$ है।

$\csc^{2} 60° + \sec^{2} 60° = \frac{16}{3}$

अंतिम योग

दोनों परिणामों को जोड़ें: $1 + \frac{16}{3} = \frac{3 + 16}{3} = \frac{19}{3}$$।

$1 + \frac{16}{3} = \frac{19}{3}$