tanθ में परिवर्तित करें

दिए गए समीकरण के अंश और हर को $\cos \theta$ से विभाजित करें: $\frac{\tan \theta + 1}{\tan \theta - 1} = 11$

$\tan \theta + 1 = 11 \tan \theta - 11 \implies 10 \tan \theta = 12 \implies \tan \theta = \frac{6}{5}$

cotθ ज्ञात करें

चूँकि $\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}$, हम व्युत्क्रम की गणना करते हैं: $\cot \theta = \frac{5}{6}$

$\cot \theta = \frac{5}{6}$

लक्षित व्यंजक का मूल्यांकन करें

$\tan^2 \theta = (\frac{6}{5})^2 = \frac{36}{25}$ और $\cot^2 \theta = (\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{36}$ को व्यंजक $\frac{25 \tan^2 \theta - 3}{36 \cot^2 \theta + 2} - 1$ में प्रतिस्थापित करें।

$\frac{25(\frac{36}{25}) - 3}{36(\frac{25}{36}) + 2} - 1 = \frac{36 - 3}{25 + 2} - 1 = \frac{33}{27} - 1$

अंतिम गणना

भिन्न $\frac{33}{27} = \frac{11}{9}$ को सरल करें और 1 घटाएं: $\frac{11}{9} - 1 = \frac{2}{9}$

$\frac{11 - 9}{9} = \frac{2}{9}$