54 किमी/घंटा की गति से चल रही 150 मीटर लंबी ट्रेन एक प्लेटफॉर्... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime, Speed and Distance

54 किमी/घंटा की गति से चल रही 150 मीटर लंबी ट्रेन एक प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है। प्लेटफॉर्म की लंबाई कितनी है?

100 मीटर

150 मीटर

200 मीटर

250 मीटर

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsTime, Speed and Distance

150 मीटर

Quick Summary:

गति को सीधे बदलें: $54 \times \frac{5}{18} = 15$ मीटर/सेकंड। फिर, कुल दूरी की गणना $15 \times 20 = 300$ मीटर के रूप में करें और ट्रेन की लंबाई घटाएं ( $300 - 150 = 150$ मीटर)।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

ट्रेन की लंबाई = 150 मीटर, ट्रेन की गति = 54 किमी/घंटा, पार करने में लगा समय = 20 सेकंड

🔢 Formula Used

D=S×TD = S \times TD=S×T

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलने में विफलता, जिससे गणना के दौरान गलत इकाइयाँ प्राप्त होती हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

गति को मीटर/सेकंड में बदलें

इकाइयों को सुसंगत रखने के लिए, $\frac{5}{18}$ रूपांतरण कारक का उपयोग करके गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलें।

S=54×518=15 m/sS = 54 \times \frac{5}{18} = 15 \text{ m/s}S=54×185​=15 m/s

कुल दूरी की गणना करें

प्लेटफॉर्म को पार करते समय तय की गई कुल दूरी ट्रेन की लंबाई ( $L_{T}$ ) और प्लेटफॉर्म की लंबाई ( $L_{P}$ ) का योग है। $D = S \times T$ सूत्र का उपयोग करते हुए:

LT+LP=15×20=300 mL_{T} + L_{P} = 15 \times 20 = 300 \text{ m}LT​+LP​=15×20=300 m

प्लेटफॉर्म की लंबाई ज्ञात करें

प्लेटफॉर्म की लंबाई ज्ञात करने के लिए कुल दूरी में से ट्रेन की लंबाई को घटाएं।

LP=300−150=150 mL_{P} = 300 - 150 = 150 \text{ m}LP​=300−150=150 m

✅

B सही है क्योंकि प्लेटफॉर्म की गणना की गई लंबाई 150 मीटर है।

Core Concepts Used

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इकाई रूपांतरण सापेक्ष दूरी समय-गति-दूरी संबंध

💡 EXAM TIP

कुल दूरी (वस्तु 1 + वस्तु 2) की यह अवधारणा ट्रेनों द्वारा पुलों या सुरंगों को पार करने वाली समस्याओं के समान है, और यह भौतिकी की गतिज ऊर्जा में सापेक्ष वेग से संबंधित है।

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