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एक ही दिशा में 50 किमी/घंटा और 30 किमी/घंटा की गति से चल रही दो ट्रेनें एक-दूसरे को 36 सेकंड में पूरी तरह पार कर लेती हैं। यदि पहली ट्रेन की लंबाई 100 मीटर है, तो दूसरी ट्रेन की लंबाई क्या है?
80 m
100 m
120 m
150 m
100 m
सापेक्ष गति (relative speed) को मीटर/सेकंड में बदलें: (50−30)×185=20×185=18100 m/s। इसे समय (36s) से गुणा करके कुल दूरी 200 मीटर प्राप्त करें, फिर पहली ट्रेन की लंबाई (100 मीटर) घटा दें।
पहली ट्रेन की गति = 50 किमी/घंटा, दूसरी ट्रेन की गति = 30 किमी/घंटा, लिया गया समय = 36 सेकंड, पहली ट्रेन की लंबाई = 100 मीटर।
D=Srel×T,Srel=S1−S2
सापेक्ष गति (relative speed) को मीटर/सेकंड में बदलें: (50−30)×185=20×185=18100 m/s। इसे समय (36s) से गुणा करके कुल दूरी 200 मीटर प्राप्त करें, फिर पहली ट्रेन की लंबाई (100 मीटर) घटा दें।
गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलना भूल जाना या जब ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हों तो गति के अंतर के बजाय उनके योग का उपयोग करना।
सापेक्ष गति की गणना करें
चूंकि दोनों ट्रेनें एक ही दिशा में चल रही हैं, इसलिए सापेक्ष गति ज्ञात करने के लिए उनकी गति को घटाएं, फिर 185 से गुणा करके इसे मीटर/सेकंड में बदलें।
Srel=(50−30)×185=20×185=18100 m/s
तय की गई कुल दूरी की गणना करें
पार करने के दौरान तय की गई कुल दूरी दोनों ट्रेनों की लंबाई के योग के बराबर होती है। D=Srel×T का उपयोग करते हुए:
D=18100×36=100×2=200 m
दूसरी ट्रेन की लंबाई निर्धारित करें
चूंकि कुल दूरी दोनों लंबाई का योग है (L1+L2=200), और L1=100 है, तो L2 ज्ञात करें।
L2=200−100=100 m
B सही है क्योंकि कुल तय की गई दूरी 200 मीटर है, और पहली ट्रेन की 100 मीटर लंबाई घटाने पर दूसरी ट्रेन के लिए 100 मीटर बचती है।
गणना करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि इकाइयां एक समान हैं। यह तर्क नदी में नावों (धारा के अनुकूल/प्रतिकूल) पर भी लागू होता है।