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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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2 kg की एक वस्तु को 10 m की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि वायु प्रतिरोध नगण्य माना जाए, तो जमीन से टकराने से ठीक पहले वस्तु की गति क्या होगी?
25 m/s
20 m/s
14 m/s
10 m/s
14 m/s
गुरुत्वाकर्षण के तहत गिरती हुई वस्तु की गति को ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत या गति के समीकरणों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। दी गई ऊँचाई h=10 m और गुरुत्वाकर्षण जनित त्वरण g=9.8m/s2 को प्रतिस्थापित करने पर, अंतिम वेग लगभग 14 m/s प्राप्त होता है।
गुरुत्वाकर्षण के तहत गिरती हुई वस्तु की गति को ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत या गति के समीकरणों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। दी गई ऊँचाई h=10 m और गुरुत्वाकर्षण जनित त्वरण g=9.8m/s2 को प्रतिस्थापित करने पर, अंतिम वेग लगभग 14 m/s प्राप्त होता है।
बालकनी से गेंद गिराना एक ऊंचे बिंदु से शुरू होने वाले रोलर कोस्टर जैसा है; आप जितनी अधिक ऊँचाई से शुरुआत करेंगे, नीचे उतनी ही अधिक गति होगी क्योंकि आपके पास गति के बदले बदलने के लिए अधिक गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा 'संचित' होती है।
v2=u2+2gh — गतिकी समीकरण जहाँ u=0
v=2gh — मुक्त पतन (free-fall) के लिए वेग सूत्र
यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा (mgh) नीचे गतिज ऊर्जा (21mv2) में परिवर्तित हो जाती है। इन्हें बराबर करने पर, mgh=21mv2, समीकरण v=2gh में सरल हो जाता है।
निर्वात में वस्तु का द्रव्यमान उसके अंतिम वेग को प्रभावित नहीं करता है।
गुरुत्वाकर्षण जनित त्वरण (g) को 9.8m/s2 (या अनुमान के लिए 10m/s2) लिया जाता है।
स्थितिज ऊर्जा शुरुआत में अधिकतम होती है और प्रभाव बिंदु पर शून्य होती है।
गति के समीकरण पतन के हर क्षण को ट्रैक किए बिना गतिशीलता की गणना करने का एक त्वरित तरीका प्रदान करते हैं।
यह मान लेता है कि कोई वायु प्रतिरोध नहीं है, जो वास्तविकता में ड्रैग के कारण अंतिम गति को कम कर देगा।
सुरक्षा इंजीनियरिंग में प्रभाव बलों की गणना करना।
खेलों में प्रक्षेप्य गति (projectile motion) का विश्लेषण करना।
g=9.8m/s2 का उपयोग करते हुए, v=2×9.8×10=196=14 m/s।
विकल्प B (20 m/s) गलत है क्योंकि यह बहुत अधिक ऊँचाई या g=20m/s2 के अनुचित उपयोग का संकेत देता है।
विकल्प D (10 m/s) एक सामान्य जाल गणना है यदि कोई वर्गमूल के नीचे 2 के कारक को भूल जाता है।
C सही है — अंतिम वेग v=2gh से प्राप्त होता है, जो 2×9.8×10=14 m/s के बराबर है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में, यदि g निर्दिष्ट नहीं है, तो पहले 10m/s2 का प्रयास करें; यदि उत्तर विकल्प में नहीं है, तो 9.8m/s2 का उपयोग करें।
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