2 kg की एक वस्तु को 10 m की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि वायु ... | General Science MCQ (हिंदी) | Examoogle

General SciencePhysics: Motion and Force

2 kg की एक वस्तु को 10 m की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि वायु प्रतिरोध नगण्य माना जाए, तो जमीन से टकराने से ठीक पहले वस्तु की गति क्या होगी?

25 m/s

20 m/s

14 m/s

10 m/s

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Motion and Force

14 m/s

Quick Summary:

गुरुत्वाकर्षण के तहत गिरती हुई वस्तु की गति को ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत या गति के समीकरणों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। दी गई ऊँचाई $h = 10$ m और गुरुत्वाकर्षण जनित त्वरण $g = 9.8m/s^2$ को प्रतिस्थापित करने पर, अंतिम वेग लगभग $14$ m/s प्राप्त होता है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

बालकनी से गेंद गिराना एक ऊंचे बिंदु से शुरू होने वाले रोलर कोस्टर जैसा है; आप जितनी अधिक ऊँचाई से शुरुआत करेंगे, नीचे उतनी ही अधिक गति होगी क्योंकि आपके पास गति के बदले बदलने के लिए अधिक गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा 'संचित' होती है।

🔢 Key Formulas

$v^2 = u^2 + 2gh$ — गतिकी समीकरण जहाँ $u = 0$

$v = \sqrt{2gh}$ — मुक्त पतन (free-fall) के लिए वेग सूत्र

⚙️ Working Principle

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा ( $mgh$ ) नीचे गतिज ऊर्जा ( $\frac{1}{2}mv^2$ ) में परिवर्तित हो जाती है। इन्हें बराबर करने पर, $mgh = \frac{1}{2}mv^2$ , समीकरण $v = \sqrt{2gh}$ में सरल हो जाता है।

📌 Key Points

▸
निर्वात में वस्तु का द्रव्यमान उसके अंतिम वेग को प्रभावित नहीं करता है।
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गुरुत्वाकर्षण जनित त्वरण ( $g$ ) को $9.8m/s^2$ (या अनुमान के लिए $10m/s^2$ ) लिया जाता है।
▸
स्थितिज ऊर्जा शुरुआत में अधिकतम होती है और प्रभाव बिंदु पर शून्य होती है।

✅ Advantages

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गति के समीकरण पतन के हर क्षण को ट्रैक किए बिना गतिशीलता की गणना करने का एक त्वरित तरीका प्रदान करते हैं।

❌ Disadvantages / Limitations

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यह मान लेता है कि कोई वायु प्रतिरोध नहीं है, जो वास्तविकता में ड्रैग के कारण अंतिम गति को कम कर देगा।

🛠️ Applications / Uses

▸
सुरक्षा इंजीनियरिंग में प्रभाव बलों की गणना करना।
▸
खेलों में प्रक्षेप्य गति (projectile motion) का विश्लेषण करना।

📄 Additional Information

▸
$g = 9.8m/s^2$ का उपयोग करते हुए, $v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 10} = \sqrt{196} = 14$ m/s।
▸
विकल्प B (20 m/s) गलत है क्योंकि यह बहुत अधिक ऊँचाई या $g=20m/s^2$ के अनुचित उपयोग का संकेत देता है।
▸
विकल्प D (10 m/s) एक सामान्य जाल गणना है यदि कोई वर्गमूल के नीचे 2 के कारक को भूल जाता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — अंतिम वेग $v = \sqrt{2gh}$ से प्राप्त होता है, जो $\sqrt{2 \times 9.8 \times 10} = 14$ m/s के बराबर है।

Core Concepts Used

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ऊर्जा संरक्षण गतिकी (Kinematics) मुक्त पतन (Free Fall)

💡 EXAM TIP

प्रतियोगी परीक्षाओं में, यदि $g$ निर्दिष्ट नहीं है, तो पहले $10m/s^2$ का प्रयास करें; यदि उत्तर विकल्प में नहीं है, तो $9.8m/s^2$ का उपयोग करें।

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