General SciencePhysics: Light - Refraction

2.0 cm लंबा एक वस्तु 15 cm फोकल लंबाई वाले उत्तल लेंस से 20 cm की दूरी पर रखा गया है। लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन क्या है?

Correct Answer

🔬 SC • Science अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Light - Refraction

Quick Summary:

आवर्धन $m$ प्रतिबिंब दूरी $v$ और वस्तु दूरी $u$ के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है। 15 cm फोकल लंबाई ( $f = 15$ cm) और वस्तु दूरी $u = -20$ cm वाले उत्तल लेंस के लिए, लेंस सूत्र प्रतिबिंब दूरी $v = 60$ cm प्रदान करता है, जिसके परिणामस्वरूप आवर्धन $m = -3$ होता है।

🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

सिनेमा में प्रोजेक्टर स्क्रीन के बारे में सोचें; जब प्रोजेक्टर (लेंस) दीवार पर प्रकाश केंद्रित करता है, तो स्क्रीन पर बना प्रतिबिंब फिल्म स्ट्रिप की तुलना में उल्टा होता है।

🧠 Memory Mnemonic / Shortcut Aid

UV-minus: लेंस के लिए $m = \frac{v}{u}$ , दर्पणों के लिए $m = -\frac{v}{u}$ ।

🔢 Key Formulas

$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ — फोकल लंबाई, वस्तु दूरी और प्रतिबिंब दूरी से संबंधित लेंस सूत्र।

$m = \frac{v}{u}$ — पतले लेंस के लिए आवर्धन सूत्र।

⚙️ Working Principle

लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ द्वारा दिया जाता है। $f = 15$ cm और $u = -20$ cm प्रतिस्थापित करने पर $\frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = \frac{1}{60}$ प्राप्त होता है, अतः $v = 60$ cm। आवर्धन को $m = \frac{v}{u}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जो $\frac{60}{-20} = -3$ के बराबर है। ऋणात्मक चिह्न एक उल्टे प्रतिबिंब को दर्शाता है।

📌 Key Points

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एक ऋणात्मक आवर्धन मान एक उल्टे (वास्तविक) प्रतिबिंब को दर्शाता है।
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जब वस्तु को फोकल बिंदु से परे रखा जाता है तो उत्तल लेंस वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है।
▸
चिह्न परिपाटी: प्रकाश बाएं से दाएं यात्रा करता है; आपतित प्रकाश के विपरीत मापी गई दूरियां ऋणात्मक होती हैं।

✅ Advantages

▸
सीधे मापन के बिना प्रतिबिंब के आकार का निर्धारण संभव बनाता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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गलतियों से बचने के लिए सटीक चिह्न परिपाटी की आवश्यकता होती है।

🛠️ Applications / Uses

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कैमरा लेंस फोकसिंग
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संयुक्त सूक्ष्मदर्शी वस्तु आवर्धन

📄 Additional Information

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उत्तल लेंस के लिए फोकल लंबाई $f$ धनात्मक और अवतल लेंस के लिए ऋणात्मक होती है।
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विकल्प A गलत है क्योंकि $m=1$ का अर्थ है वस्तु $2f$ पर है। विकल्प D गलत है क्योंकि यह एक सीधा आभासी प्रतिबिंब दर्शाता है, जो $u > f$ होने पर असंभव है।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — लेंस समीकरण का उपयोग करने पर, परिकलित आवर्धन -3 है, जो एक वास्तविक, उल्टा और बड़ा प्रतिबिंब दर्शाता है।

Core Concepts Used

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पतला लेंस समीकरण रेखीय आवर्धन कार्तीय चिह्न परिपाटी

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें: एक एकल लेंस के लिए, वास्तविक प्रतिबिंब हमेशा उल्टे ( $m$ ऋणात्मक होता है) और आभासी प्रतिबिंब हमेशा सीधे ( $m$ धनात्मक होता है) होते हैं।

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