प्रकाश की एक किरण जो लेंस से टकराने से पहले मुख्य फोकस से होकर गुजरती है (उत्तल लेंस के लिए) या मुख्य फोकस पर

Question

प्रकाश की एक किरण जो लेंस से टकराने से पहले मुख्य फोकस से होकर गुजरती है (उत्तल लेंस के लिए) या मुख्य फोकस पर मिलती हुई प्रतीत होती है (अवतल लेंस के लिए), उसके साथ क्या होता है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: अपवर्तन के बाद यह मुख्य अक्ष के समानांतर निकलती है।. पतले लेंसों के लिए अपवर्तन के नियमों के अनुसार, उत्तल लेंस के मुख्य फोकस से गुजरने वाली या अवतल लेंस के मुख्य फोकस की ओर निर्देशित प्रकाश किरण, अपवर्तन के बाद मुख्य अक्ष के समानांतर हो जाती है। यह प्रकाश की उत्क्रमणीयता (reversibility) के सिद्धांत का सीधा परिणाम है, जो बताता है कि प्रकाश के पथ व्युत्क्रमणीय होते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
पतले लेंसों के लिए अपवर्तन के नियमों के अनुसार, उत्तल लेंस के मुख्य फोकस से गुजरने वाली या अवतल लेंस के मुख्य फोकस की ओर निर्देशित प्रकाश किरण, अपवर्तन के बाद मुख्य अक्ष के समानांतर हो जाती है। यह प्रकाश की उत्क्रमणीयता (reversibility) के सिद्धांत का सीधा परिणाम है, जो बताता है कि प्रकाश के पथ व्युत्क्रमणीय होते हैं।

Working Principle: यह घटना लेंस की वक्र सतहों पर अपवर्तन के स्नेल के नियम (Snell's Law) द्वारा नियंत्रित होती है। उत्क्रमणीयता के सिद्धांत के अनुसार, यदि अक्ष के समानांतर कोई किरण लेंस से गुजरने के बाद फोकस पर अभिसरित होती है, तो फोकस से गुजरने वाली किरण को लेंस से बाहर निकलने पर अक्ष के समानांतर ही निकलना चाहिए। लेंस की सतह की वक्रता यह सुनिश्चित करती है कि आपतन कोण (angle of incidence) का अपवर्तन ऐसा हो जो मुख्य अक्ष के सापेक्ष किरण के प्रारंभिक विचलन या अभिसरण को समाप्त कर दे।

Key Formulas: $\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$ — लेंस मेकर सूत्र जो फोकल लंबाई $f$ और अपवर्तनांक $n$ को संबंधित करता है।; $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ — गाऊसी लेंस समीकरण जो वस्तु की दूरी $u$ और प्रतिबिंब की दूरी $v$ को संबंधित करता है।

Key Points: यह नियम उत्तल और अवतल दोनों लेंसों पर लागू होता है।; फोकस बिंदु $F$ को उस बिंदु के रूप में परिभाषित किया गया है जहाँ समानांतर किरणें अभिसरित होती हैं या अपसरित होती हुई प्रतीत होती हैं।; प्रकाश प्रकाशीय प्रणालियों में उत्क्रमणीयता के सिद्धांत का पालन करता है।

Advantages: किरण आरेखों (ray diagrams) के व्यवस्थित निर्माण की अनुमति देता है।; प्रकाशीय उपकरणों में प्रतिबिंबों की स्थिति की गणना के लिए आवश्यक है।

Disadvantages: केवल पैराक्सियल किरणों (मुख्य अक्ष के करीब की किरणें) के लिए सत्य है।; मोटे लेंसों में गोलाकार विपथन (spherical aberration) का लेखा-जोखा नहीं रखता है।

Applications: कैमरा लेंस और चश्मे का डिजाइन करना।; ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप और टेलीस्कोप के अंशांकन (calibration) में उपयोग किया जाता है।

Additional Info: मुख्य फोकस प्रकाशीय केंद्र से $f$ दूरी पर स्थित होता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि प्रकाशीय केंद्र केवल प्रकाश किरणों को बिना किसी विचलन के गुजरने की अनुमति देता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि फोकल तल पर प्रतिबिंब निर्माण के लिए वस्तु का अनंत पर होना आवश्यक है, न कि किसी विशिष्ट किरण पथ का।. विकल्प D गलत है क्योंकि प्रकाश का अपवर्तन सख्त ज्यामितीय नियमों का पालन करता है, न कि यादृच्छिक पथों का।

Answer: C सही है — लेंस के माध्यम से अपवर्तन के बाद फोकस से गुजरने वाली प्रकाश किरण मुख्य अक्ष के समानांतर हो जाती है।

Exam Tip: प्रकाशिकी की समस्याओं को हल करते समय, हमेशा 'तीन सुनहरे नियमों' को याद रखें: अक्ष के समानांतर किरणें $F$ से होकर जाती हैं, $F$ से होकर जाने वाली किरणें समानांतर हो जाती हैं, और प्रकाशीय केंद्र से होकर जाने वाली किरणें बिना विचलित हुए गुजर जाती हैं।

Examoogle · Answer

Option A: यह हमेशा प्रकाशीय केंद्र पर अभिसरित होती है।

Examoogle · Answer

Option B: यह लेंस के फोकल तल पर एक प्रतिबिंब बनाती है।

Examoogle · Answer

Option D: अपवर्तन के बाद यह यादृच्छिक रूप से मुड़ जाती है।

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)