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450 मीटर लंबी एक ट्रेन उसी दिशा में 6 किमी/घंटा की गति से चल रहे एक व्यक्ति को 54 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
30 किमी/घंटा
36 किमी/घंटा
40 किमी/घंटा
32 किमी/घंटा
36 किमी/घंटा
m/s को km/h में जल्दी बदलने के लिए रूपांतरण कारक 18/5 का उपयोग करें। चूँकि दूरी 450m है और समय 54s है, Srel=450/54=25/3 m/s। 30 किमी/घंटा प्राप्त करने के लिए 18/5 से गुणा करें, फिर व्यक्ति की गति 6 किमी/घंटा जोड़ें।
ट्रेन की लंबाई = 450 मीटर, व्यक्ति की गति = 6 किमी/घंटा, लिया गया समय = 54 सेकंड।
Srel=TimeDistance,Vtrain−Vman=Srel
m/s को km/h में जल्दी बदलने के लिए रूपांतरण कारक 18/5 का उपयोग करें। चूँकि दूरी 450m है और समय 54s है, Srel=450/54=25/3 m/s। 30 किमी/घंटा प्राप्त करने के लिए 18/5 से गुणा करें, फिर व्यक्ति की गति 6 किमी/घंटा जोड़ें।
छात्र अक्सर भूल जाते हैं कि एक ही दिशा में चलते समय सापेक्ष गति (relative speed) ट्रेन की गति और व्यक्ति की गति के बीच का अंतर होती है, या वे इकाइयों को सही ढंग से बदलना भूल जाते हैं।
m/s में सापेक्ष गति की गणना करें
चूँकि ट्रेन व्यक्ति को पार करने के लिए अपनी लंबाई को कवर करती है, इसलिए सापेक्ष गति दूरी को समय से विभाजित करके निकाली जाती है।
Srel=54450=325 m/s
सापेक्ष गति को किमी/घंटा में बदलें
गति को m/s से किमी/घंटा में बदलने के लिए 518 से गुणा करें।
Srel=325×518=30 km/h
ट्रेन की गति ज्ञात करें
एक ही दिशा में, सापेक्ष गति दोनों गतियों का अंतर होती है। मान लीजिए VT ट्रेन की गति है।
VT−6=30⟹VT=36 km/h
B सही है क्योंकि गणना की गई सापेक्ष गति 30 किमी/घंटा है, जिसका अर्थ है कि व्यक्ति की गति को ध्यान में रखने के बाद ट्रेन की गति 36 किमी/घंटा है।
सापेक्ष गति की यह अवधारणा 'नाव और धारा' (Boats and Streams) में दो वाहनों की क्लोजिंग गति की गणना करने के समान है, जहाँ दिशा के आधार पर गति को जोड़ा/घटाया जाता है।