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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दो ट्रेनें P और Q क्रमशः 72 किमी/घंटा और 54 किमी/घंटा की गति से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि ट्रेन P की लंबाई 300 मीटर है और वे एक-दूसरे को 12 सेकंड में पार करती हैं, तो ट्रेन Q की लंबाई क्या है?
120 मीटर
150 मीटर
200 मीटर
180 मीटर
120 मीटर
सापेक्ष गति को तुरंत m/s में बदलें: (72+54)×185=126×185=7×5=35 m/s। कुल दूरी = 35×12=420 मीटर। ज्ञात ट्रेन की लंबाई घटाएं: 420−300=120 मीटर।
ट्रेन P की गति = 72 किमी/घंटा, ट्रेन Q की गति = 54 किमी/घंटा, ट्रेन P की लंबाई = 300 मीटर, पार करने में लगा समय = 12 सेकंड।
LP+LQ=(VP+VQ)×T×185
सापेक्ष गति को तुरंत m/s में बदलें: (72+54)×185=126×185=7×5=35 m/s। कुल दूरी = 35×12=420 मीटर। ज्ञात ट्रेन की लंबाई घटाएं: 420−300=120 मीटर।
किमी/घंटा को m/s में बदलने में चूक करना, या यह भूल जाना कि कुल तय की गई दूरी दोनों ट्रेनों की लंबाई का योग है।
सापेक्ष गति की गणना m/s में करें
चूंकि ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चलती हैं, उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गति का योग होती है। 185 से गुणा करके इसे m/s में बदलें।
(72+54)×185=126×185=35 m/s
तय की गई कुल दूरी की गणना करें
कुल दूरी दोनों ट्रेनों की लंबाई का योग है, जिसकी गणना दूरी=सापेक्ष गति×समय का उपयोग करके की जाती है।
Dtotal=35×12=420 m
ट्रेन Q की लंबाई ज्ञात करें
कुल दूरी में से ट्रेन P की लंबाई घटाएं।
LQ=420−300=120 m
A सही है क्योंकि दोनों ट्रेनों द्वारा तय की गई कुल दूरी 420 मीटर है, और ट्रेन P की 300 मीटर लंबाई घटाने पर ट्रेन Q के लिए 120 मीटर बचता है।
सापेक्ष गति की यह अवधारणा 'नाव और धारा' (Boats and Streams) की समस्याओं में अक्सर उपयोग की जाती है; याद रखें कि विपरीत दिशाओं के लिए सापेक्ष गति जुड़ जाती है और समान दिशा के लिए घट जाती है।