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4 मीटर लंबी एक बीम अपने सिरों पर फिक्स (fixed) है। इस पर 20 kN/m का UDL कार्य कर रहा है। बीम में फिक्स्ड एंड मोमेंट ज्ञात कीजिए।
21.78 kNm
20.36 kNm
24.56 kNm
26.66 kNm
26.66 kNm
D सही है क्योंकि UDL के लिए फिक्स्ड एंड मोमेंट सूत्र लागू करने पर MF=1220×42=26.66 kNm प्राप्त होता है।
बीम की लंबाई L = 4 m, समान रूप से वितरित भार (UDL) w = 20 kN/m.
MF=12wL2
दिए गए मापदंडों की पहचान करें
बीम की लंबाई L, 4 m दी गई है और समान रूप से वितरित भार की तीव्रता w, 20 kN/m है।
L=4 m,w=20 kN/m
फिक्स्ड एंड मोमेंट सूत्र का चयन करें
पूरी लंबाई पर UDL के अधीन एक फिक्स्ड बीम के लिए, दोनों सिरों पर फिक्स्ड एंड मोमेंट MF की गणना मानक स्ट्रक्चरल मैकेनिक्स सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
MF=12wL2
फिक्स्ड एंड मोमेंट की गणना करें
दिए गए मानों को सूत्र में रखें: MF=1220×42=1220×16=12320।
MF=26.666... kNm≈26.66 kNm
D सही है क्योंकि UDL के लिए फिक्स्ड एंड मोमेंट सूत्र लागू करने पर MF=1220×42=26.66 kNm प्राप्त होता है।
यह सूत्र स्लोप-डिफ्लेक्शन विधि या सुपरपोज़िशन के सिद्धांत से लिया गया है, जो उन्नत संरचनात्मक विश्लेषण में स्थिर रूप से अनिर्धारित (statically indeterminate) संरचनाओं को हल करने के लिए मौलिक है।