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CivilStructural Mechanics-II

एक 5 मीटर लंबे स्पैन वाली फिक्स्ड बीम (fixed beam) पर स्पैन के मध्य बिंदु पर 15 kN का संकेंद्रित भार (concentrated load) लगा है, बीम में अधिकतम बेंडिंग मोमेंट ज्ञात कीजिए।

10.375 kNm

9.375 kNm

8.475 kNm

7.75 kNm

Correct Answer

⚙️ TE • Technical Direct FormulaCivilStructural Mechanics-II

9.375 kNm

Quick Summary:

B सही है क्योंकि केंद्रीय पॉइंट लोड वाली फिक्स्ड बीम के लिए अधिकतम बेंडिंग मोमेंट $PL/8$ द्वारा दिया जाता है, जिसकी गणना करने पर $9.375 \text{ kNm}$ प्राप्त होता है।

📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

बीम की लंबाई L = 5 m, मध्य बिंदु पर संकेंद्रित भार P = 15 kN

🔢 Formula Used

M=PL8M = \frac{PL}{8}M=8PL​

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

बीम के प्रकार और भार की स्थिति की पहचान करें

प्रश्न में एक फिक्स्ड-फिक्स्ड बीम का वर्णन है जिस पर स्पैन के केंद्र में एक पॉइंट लोड कार्य कर रहा है।

L=5 m,P=15 kNL = 5 \text{ m}, P = 15 \text{ kN}L=5 m,P=15 kN

फिक्स्ड एंड मोमेंट के लिए सूत्र लागू करें

केंद्रीय पॉइंट लोड वाली एक फिक्स्ड बीम के लिए, सपोर्ट और केंद्र पर बेंडिंग मोमेंट को मानक फिक्स्ड-बीम सूत्रों द्वारा निर्धारित किया जाता है। फिक्स्ड एंड मोमेंट $M_{fixed} = PL/8$ है।

M=PL8M = \frac{PL}{8}M=8PL​

बेंडिंग मोमेंट की गणना करें

सूत्र में मान प्रतिस्थापित करें: $M = \frac{15 \times 5}{8}$ ।

M=758=9.375 kNmM = \frac{75}{8} = 9.375 \text{ kNm}M=875​=9.375 kNm

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Core Concepts Used

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स्ट्रक्चरल मैकेनिक्स फिक्स्ड बीम विश्लेषण बेंडिंग मोमेंट गणना

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा अनिर्धारित (indeterminate) संरचनाओं में उपयोग की जाने वाली 'फोर्स मेथड' या 'कंसिस्टेंट डिफॉर्मेशन' विधि के लिए मूलभूत है; फोर्स-आधारित सूत्रों को लागू करने से पहले हमेशा यह पहचानें कि बीम निर्धारित है या अनिर्धारित।

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