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एक बस 1000 m लंबी सीधी सड़क के एक छोर A से दूसरे छोर B तक 100 s में जाती है और फिर वापस मुड़कर 100 s में 500 m की दूरी तय करके बिंदु C पर पहुँचती है। बिंदु A से बिंदु C तक जाने में बस का औसत वेग (m/s में) और गति का प्रकार क्या होगा?
0.4 m/s और असमान गति
0.4 m/s और एकसमान गति
5 m/s और असमान गति
5 m/s और एकसमान गति
5 m/s और असमान गति
औसत वेग की गणना कुल विस्थापन को कुल समय से विभाजित करके की जाती है। बिंदु A से C तक का विस्थापन 500 m है (1000 m आगे जाने के बाद 500 m वापस आना) और कुल समय 200 s है, जिससे वेग 2.5 m/s प्राप्त होता है। यह गति असमान है क्योंकि मार्ग के दौरान बस की दिशा बदल जाती है और चाल भी 10 m/s (1000 m/100 s) से घटकर 5 m/s (500 m/100 s) हो जाती है।
औसत वेग की गणना कुल विस्थापन को कुल समय से विभाजित करके की जाती है। बिंदु A से C तक का विस्थापन 500 m है (1000 m आगे जाने के बाद 500 m वापस आना) और कुल समय 200 s है, जिससे वेग 2.5 m/s प्राप्त होता है। यह गति असमान है क्योंकि मार्ग के दौरान बस की दिशा बदल जाती है और चाल भी 10 m/s (1000 m/100 s) से घटकर 5 m/s (500 m/100 s) हो जाती है।
यह समस्या न्यूटन के गति के नियमों में वर्णित मूलभूत शुद्धगतिकी (kinematic) सिद्धांतों को दर्शाती है, जो SSC और रेलवे परीक्षाओं के सामान्य विज्ञान अनुभाग के लिए आधारभूत हैं।
विस्थापन एक सदिश राशि है जो प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी दर्शाती है।
वेग विस्थापन के परिवर्तन की दर है, जो चाल और दिशा दोनों पर निर्भर करता है।
एकसमान गति केवल तभी होती है जब कोई वस्तु एक सीधी रेखा में स्थिर चाल से गति करती है।
कुल विस्थापन = 1000 m - 500 m = 500 m.
कुल समय = 100 s + 100 s = 200 s.
औसत वेग = 500 / 200 = 2.5 m/s.
विकल्प A और B गलत हैं क्योंकि वेग की गणना 2.5 m/s आती है, 0.4 m/s नहीं।
विकल्प D गलत है क्योंकि चाल और दिशा में बदलाव गति को असमान बना देता है।
C सही है — औसत वेग 2.5 m/s है और वेग के परिमाण तथा दिशा में परिवर्तन के कारण गति असमान है।
प्रतियोगी परीक्षाओं में, हमेशा 'चाल' (कुल दूरी/समय) और 'वेग' (कुल विस्थापन/समय) के बीच अंतर करें। चक्कर पूरा करने पर विस्थापन शून्य हो सकता है, जबकि दूरी कभी शून्य नहीं हो सकती।